【推荐2】阅读与思考
阅读下列材料，并完成相应任务．
函数是从数量的角度反映变化规律和对应关系的数学模型，初中阶段学习的函数有一次函数、二次函数、反比例函数，学习时可以从数量特征和几何特征（图象）来研究函数的性质．下面是研究三大函数图象沿y轴向下平移的特征．
一次函数图象的平移：如图①，一次函数分别与轴，轴交于点，，将直线沿轴向下平移个单位，分别与轴，轴交于点，．分别将，代入，求得，，则，，由平移的性质得，，∴，，∵，∴（依据），∴，∵，，，∴，∴，设直线的函数表达式为，分别将，代入，解得，，直线的函数表达式为．
   

图①

猜想1：将直线：沿轴向下平移个（）单位后，所得直线的函数表达式为：．
证明1：设点为上的任意一点，沿轴向下平移个单位后的对应点为，将代入，得，∵点为上的点，∴，∴，∴，∴点在直线上．
结论：猜想正确．
二次函数图象的平移：
猜想：将二次函数的图象沿轴向下平移个单位后，所得二次函数的函数表达式为：．
证明：……
反比例函数图象的平移：
……
（1）任务一：填空：证明的依据是：       ，
用待定系数法确定一次函数的表达式体现的数学思想为：       ；
（2）任务二：请完成猜想的证明；
（3）任务三：如图②，直线与反比例函数的图象交于点，将反比例函数的图象沿y轴向下平移个单位后与直线交于点，直接写出线段的长．
   

图②