【推荐1】如图1，在边长为5的正方形中，点是线段上一动点，连接，以为边在直线右侧作正方形．

(1)如图1，若与交于点，且，求的度数；
(2)在（1）的基础上，连接，求证：、、三点共线；
(3)如图2，当点是线段中点，连接，求线段的长．

【推荐2】如图1，，，点C是上一点，且，．
   
(1)试判断与的位置关系，并说明理由．
(2)如图2，若把沿直线BD向左平移，使的顶点C与点B重合，此时AC与BE互相垂直吗？请说明理由．

【推荐3】在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，AH是△ABC边BC上的高，且∠ACB＝70°，∠ADC＝80°，求：∠BAC和∠BAH的度数．

   

【推荐1】如图，，点E、F在线段上，且．求证：

(1)．
(2)．

【推荐2】如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD⊥AD，E为CD上一点，连接AE交BD于点F，G为AF的中点，连接DG．
（1）如图1，若DG=DF=1，BF=3，求CD的长；
（2）如图2，连接BE，且BE=AD，∠AEB=90°，M、N分别为DG，BD上的点，且DM=BN，H为AB的中点，连接HM、HN，求证：∠MHN=∠AFB．

【推荐3】如图，在中，，，，，求的度数是多少？

【推荐2】如图，等腰中，，于点E，且，若，求的度数．

【推荐3】如图是由小正方形组成的（网格，每个小正方形的顶点叫做格点．A，B，C三点是格点，点P在上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．

   

(1)在图1中，画，再在上画点E，使得；
(2)在图2中，画出线段的中点M，然后在上画一点F，使．