【推荐1】如图，利用一面墙（墙的长度不超过45米），用80米长的篱笆围一个矩形场地．

(1)设所围矩形的边为米，则边为______米（用含的代数式表示）；
(2)若围成矩形场地的面积为750米，求矩形的边各是多少米？

【推荐3】新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：
(1)一本数学课本的高度是多少厘米？
(2)讲台的高度是多少厘米？
(3)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式(用含有x的代数式表示)；
(4)若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本距离地面的高度．

【推荐1】已知，求的值.

【推荐2】已知．
(1)若，，则_______，_______；
(2)若，，求的值；
(3)若，当时，求m的值．

【推荐3】已知关于x的方程（m为常数）．
(1)求证：不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；
(2)若方程有一个根是，求的值．

【推荐1】我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数．
例：计算，可依照的计算方法用竖式进行计算．因此．
   
(1)的商是______，余式是______．
(2)已知一个长为，宽为的长方形A，若将它的长增加6，宽增加a就得到一个新长方形B，此时长方形B的周长是A周长的2倍（如图）．另有长方形C的一边长为，若长方形B的面积比C的面积大76，求长方形C的另一边长．

【推荐3】7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按如图2、3的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．
（1）如图2，点E、Q、P在同一直线上，点F、Q、G在同一直线上，右下角与左上角的阴影部分的面积的差为 　 　（用含a、b的代数式表示），矩形ABCD的面积为 　 　（用含a、b的代数式表示）；
（2）如图3，点F、H、Q、G在同一直线上，设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，PC＝x．当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，那么a、b必须满足什么条件？