【推荐1】在中,,在直线上方有一点(点不在直线上),,作直线于点．

(1)在图1中自己完成画图,探索线段三者的数量关系并证明;
(2)如图2,点在直线右面,交于点,作交于,若点恰为的中点,求的值．

【推荐2】已知如图1，直线分别是直线上的点，点是直线上一定点，点是直线上一动点，过点作直线，点是直线上的动点（点不与点重合）．设
   
(1)当点在点左侧运动，点在线段上运动时，如图之间有什么数量关系？证明你的结论．
(2)当点在点左侧运动，点在线段外运动时，之间有什么数量关系？直接写出你的结论：___________．
(3)当点在点右侧运动，点也同时运动时，之间有哪些数量关系？请在备用图中画出相应的图形，并直接写出结论：___________．（备用图不够时，可以自己添图形）