【推荐1】某校喜迎中华人民共和国成立70周年，将举行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛，需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具．已知每袋贴纸有50张，每袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同．
（1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？
（2）如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1面．设购买国旗图案贴纸袋（为正整数），则购买小红旗多少袋能恰好配套？请用含的代数式表示．
（3）在文具店累计购物超过800元后，超出800元的部分可享受8折优惠．学校按（2）中的配套方案购买，共支付元，求关于的函数关系式．现全校有1200名学生参加演出，需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋？所需总费用多少元？

【推荐3】游泳池应定期换水．某游泳池在一次换水前存水936立方米，换水时打开排水孔，以每小时312立方米的速度将水放出．设放水时间为t小时，游泳池内的存水量为Q立方米．

(1)求Q关于t的函数表达式和自变量t的取值范围．
(2)放水2小时20分后，游泳池内还剩水多少立方米？
(3)放完游泳池内全部水需要多少时间？

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象过点，且与x轴交于点B．

(1)求m的值和点B的坐标；
(2)若二次函数图象过A，B两点，请在图中画出这个二次函数的草图，并直接写出关于x的不等式的解集．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为．

(1)求抛物线的表达式；
(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)把上述抛物线沿它的对称轴向下平移，平移的距离为，在平移过程中，该抛物线与直线BC始终有交点，求h的最大值；

【推荐3】如图，已知二次函数的图象经过点，点．

(1)求二次函数的表达式和顶点坐标．
(2)点在该二次函数图象上，当时，求的值．
(3)已知，若将该二次函数的图象向上平移个单位后与线段有交点，请结合图象，直接写出的取值范围．