图1，图2是某月的日历．
(1)如图1，小明用带阴影的长方形围住9个数字．
①若设长方形围住的左上角的第一个数为x，则长方形围住的右下角的第9个数为________（用含x的式子表示）；此时这9个数的和为________（用含x的式子表示）；
②若设长方形围住的正中间的数为a，请你试猜想围住的9个数之和与其正中间的数有什么关系，并说明理由；
(2)若围住的数字由长方形中9个数字变成如图2所示的带阴影的数字，试判断是否还满足②中的结论，并说明理由．
(1)如图1，小明用带阴影的长方形围住9个数字．
①若设长方形围住的左上角的第一个数为x，则长方形围住的右下角的第9个数为________（用含x的式子表示）；此时这9个数的和为________（用含x的式子表示）；
②若设长方形围住的正中间的数为a，请你试猜想围住的9个数之和与其正中间的数有什么关系，并说明理由；
(2)若围住的数字由长方形中9个数字变成如图2所示的带阴影的数字，试判断是否还满足②中的结论，并说明理由．
更新时间：2023-02-12 09:14:06
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(0.65)
【推荐1】如图，用“
字砖”铺设地面，
块地砖有
个正方形，块地砖拼得
个正方形，
块地砖拼得个正方形，…，照此规律拼下去．
(1)
块地砖拼得________个正方形；
(2)请用含
的代数式表示块地砖拼得的正方形的个数，并求出当
时，拼得的正方形的个数；
(3)
块地砖拼得的正方形的个数是
，求的值．
字砖”铺设地面，块地砖有个正方形，块地砖拼得个正方形，块地砖拼得个正方形，…，照此规律拼下去．(1)
块地砖拼得________个正方形；(2)请用含
的代数式表示块地砖拼得的正方形的个数，并求出当时，拼得的正方形的个数；(3)
块地砖拼得的正方形的个数是，求的值．
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【推荐2】如图，用若干个点摆成一组等边三角形点列，其中第
个三角形的每一边上都有n个点，该图形中点的总数记为
，我们把称为“三角形数”，并规定当
时，“三角形数”
．
(1)“三角形数”
______________，
______________；
(2)①某数学兴趣小组发现相邻两个“三角形数”的和有一定的规律：如
．请猜想：
______________；
②请用所学的知识说明①中猜想的正确性．
个三角形的每一边上都有n个点，该图形中点的总数记为，我们把称为“三角形数”，并规定当时，“三角形数”．(1)“三角形数”
______________，______________；(2)①某数学兴趣小组发现相邻两个“三角形数”的和有一定的规律：如
．请猜想：______________；②请用所学的知识说明①中猜想的正确性．
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【推荐1】如图是某住宅的平面结构示意图（单位：米），图中的四边形均是长方形或正方形．
(1)用含x，y的代数式分别表示客厅和卧室（含卧室A，B）的面积；
(2)若
，
，求卧室（含卧室A，B）比客厅大多少平方米．
(1)用含x，y的代数式分别表示客厅和卧室（含卧室A，B）的面积；
(2)若
，，求卧室（含卧室A，B）比客厅大多少平方米．
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【推荐2】如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，D，其中点A与点B之间距离为3，点B与点C之间距离为2，点C与点D之间距离为1．设点A，B，C，D所对应数的和为w．
（1）若点C为数轴的原点．请你写出点A、B、D所对应的数，并计算w的值；
（2）若点C与数轴原点的距离为2020时，求w的值；
（3）若点C与数轴原点的距离为a(a
0)时，求w的值．
（1）若点C为数轴的原点．请你写出点A、B、D所对应的数，并计算w的值；
（2）若点C与数轴原点的距离为2020时，求w的值；
（3）若点C与数轴原点的距离为a(a
0)时，求w的值．
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，
，
，
所铺地板的单价分别为
，
，
，
，
（单位：元/平方米）．
，
，设计师发现，当
的值为t时，购买地板的费用与c的长度无关，请求出这个t的值．
