在
中，
，
，点P为边
上的动点（点P不与点D重合），连接
，过点P作
交直线
于点E．的中点时，求证：
；
(2)如图②，当点P在线段上时，求证：
．
中，，，点P为边上的动点（点P不与点D重合），连接，过点P作交直线于点E．
的中点时，求证：；(2)如图②，当点P在线段
上时，求证：．
22-23九年级上·安徽合肥·期末 查看更多[7]
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更新时间：2023-02-17 19:48:27
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【推荐1】如图，
是直线
与坐标轴的交点，直线
过点
，与
轴交于点
．
(1)求
三点的坐标；
(2)点
是折线
上一动点．
①当点是
的中点时，在轴上找一点
，使
的和最小，求点的坐标．
②若
是平面内任意一点，是否存在点，使四边形
为矩形，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
是直线与坐标轴的交点，直线过点，与轴交于点． (1)求
三点的坐标；(2)点
是折线上一动点．①当点
是的中点时，在轴上找一点，使的和最小，求点的坐标．②若
是平面内任意一点，是否存在点，使四边形为矩形，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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（1）利用等腰三角形“三线合一”的性质证明：BD=CD；
（2）通过证明三角形全等证明：BD=CD．
（1）利用等腰三角形“三线合一”的性质证明：BD=CD；
（2）通过证明三角形全等证明：BD=CD．
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【推荐1】如图，
是四根长度均为
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，求线段
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是四根长度均为的火柴棒，点A、C、E共线．，，求线段的长度是多少？
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中，
，
．
(1)求作：
的平分线交
于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(2)求证：点D为线段的黄金分割点（即
）．
中，，． (1)求作：
的平分线交于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2)求证：点D为线段
的黄金分割点（即）．
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，
的平分线分别交
是等腰三角形；
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【推荐1】如图，在
中，
，
是边的中线，过A作
，且
，连接
．
(1)求证：四边形
是菱形；
(2)若
，
，求四边形的面积．
中，，是边的中线，过A作，且，连接．(1)求证：四边形
是菱形；(2)若
，，求四边形的面积．
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，D为
，
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【推荐1】如图，在中，对角线和相交于点
，
，
，
．
(1)求证：是菱形；
(2)延长
至点，连接
交于点
，若
，求
的值．
中，对角线和相交于点，，，．(1)求证：
是菱形；(2)延长
至点，连接交于点，若，求的值．
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(1)如图1，求证：四边形FBED为菱形
(2)如图2，当
，
时，请直接写出图中所有等于
OF长的线段．
，交AD于点F，交BC于点E．(1)如图1，求证：四边形FBED为菱形
(2)如图2，当
，时，请直接写出图中所有等于OF长的线段．
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