已知：如图，在四边形
中，
与
不平行，E，F，G，H分别是
的中点．
是平行四边形；
(2)①当与满足条件 时，四边形是菱形，在（1）的基础上此时判定菱形的依据是 ．
②当与满足什么条件时，四边形是矩形？证明你的结论．
中，与不平行，E，F，G，H分别是的中点．
是平行四边形；(2)①当
与满足条件 时，四边形是菱形，在（1）的基础上此时判定菱形的依据是 ．②当
与满足什么条件时，四边形是矩形？证明你的结论．
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更新时间：2023-02-19 18:24:30
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名校
【推荐1】已知：平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O．E是AD的中点，连接OE并延长至F使得
，连接FD，FC，FC交BD于点G．
(1)求证：四边形FOCD是平行四边形；
(2)当AB与AC的数量关系满足______时，四边形FOCD是菱形．
，连接FD，FC，FC交BD于点G．(1)求证：四边形FOCD是平行四边形；
(2)当AB与AC的数量关系满足______时，四边形FOCD是菱形．
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【推荐2】如图，在
中，点D，E，F分别是
的中点，连接
．
(1)试猜想四边形
的形状，并说明理由．
(2)若
，试判断线段与
的关系，并说明理由．
中，点D，E，F分别是的中点，连接．(1)试猜想四边形
的形状，并说明理由．(2)若
，试判断线段与的关系，并说明理由．
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较易
(0.85)
【推荐1】如图，已知点
分别是
的边
的中点．
（1）求证：四边形
是平行四边形；
（2）请连接
，若平分
试判断四边形的形状，并说明理由．
分别是的边的中点．（1）求证：四边形
是平行四边形；（2）请连接
，若平分试判断四边形的形状，并说明理由．
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是
，连接
．
中，
，现按如下步骤作图：
）作弧，两弧分别交于M，N两点；
交
，求证：四边形
是平行四边形；
______度时，四边形
解答题-证明题
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较易
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【推荐1】已知：四边形是平行四边形，以对角线
为斜边作
，连接
，
，
．
求证：四边形是矩形．
是平行四边形，以对角线为斜边作，连接，，．求证：四边形
是矩形．
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【推荐2】如图，矩形
的对角线相交于点
，
，
．
为菱形；
(2)若将题目中“矩形”这一条件改为“菱形”，其余条件不变，则四边形的形状为________，请说明理由．
的对角线相交于点，，．
为菱形；(2)若将题目中“矩形
”这一条件改为“菱形”，其余条件不变，则四边形的形状为________，请说明理由．
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【推荐1】如图是由边长为
的小正方形构成的
的网格，点
，
均在格点上．
(1)在图中画出以为边的菱形，且点
和点
均在格点上；
(2)在图
中画出以为对角线的矩形
，且点
和点
均在格点上
画出一个即可
．
的小正方形构成的的网格，点，均在格点上．(1)在图
中画出以为边的菱形，且点和点均在格点上；(2)在图
中画出以为对角线的矩形，且点和点均在格点上画出一个即可．
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【推荐2】如图，矩形的对角线、
相交于点，
，
．
是菱形；
(2)若
，的长为
，求菱形的对角线的长．
的对角线、相交于点，，．
是菱形；(2)若
，的长为，求菱形的对角线的长．
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