【推荐1】如图，在中，，，，将绕点A顺时针旋转得到，使点在的延长线上，则的长为_____．

【推荐2】中，已知AB=15，AC=13，BC=14，则的面积为__________．

【推荐3】如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F，连接DE，DF．若AE=5，AD=8，则EF的长度是______．

【推荐1】《九章算术》是西汉以前许多数学家研究的结晶，全书共分九章，共搜集了246个数学问题的解法．其中记载了当时世界上最先进的分数四则和比例运算法，还有各种面积、体积的算法和利用勾股定理进行测量的问题，以及开平方、开立方的方法，特别是在世界数学史上第一次记载了负数概念和正负数的加减法运算法则．因此，它是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式是：弧田面积（弦×矢+矢）．弧田由圆弧和其所对的弦围成（如图中的阴影部分），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，运用垂径定理（当半径弦时，平分）可以求解．现已知弦米，半径等于5米的弧田，按照上述公式计算出弧田的面积为______平方米．

【推荐2】如图是一个圆柱形输水管横截面的示意图，阴影部分为有水部分，如果水面的宽为，水面最深的地方高度为，则该输水管的半径为________

【推荐3】如图，水管横截面半径为13cm，水面宽，则水的最大深度 ___________cm．