【推荐1】如图所示，草坪边上有两条互相垂直的小路m，n，垂足为E，草坪内有一个圆形花坛，花坛边缘有A，B，C三棵小树．在不踩踏草坪的前提下测圆形花坛的半径，某同学设计如下方案：若在小路上P，Q，K三点观测，发现均有两树与观测点在同一直线上，从E点沿着小路n往右走，测得，米，米；从E点沿着小路m往上走，测得米，，则点C到小路n的距离为______米，该圆的半径长为_____米．

【推荐2】如图，四边形中，，，若，则的值为_________________.

【推荐3】如图，在菱形中，．E是边上一动点，过点E分别作于点F，于点G，连接，则的最小值为________．

【推荐1】在平面直角坐标系中，已知点，，点是轴上的一个动点，当时，点的坐标为________．

【推荐2】如图，在中，E是边的中点，连接，若，则对角线的取值范围为______．
   

【推荐3】如图，的半径为2．弦，点为优弧上一动点，交直线于点，则的最大面积是__________________．

【推荐1】图所示，在半径为 6 的扇形 ABC 中， ∠BAC＝60° ，点 D ，E 分别在半径 AB，AC 上，且BD＝CE＝2，点F 是弧BC 上的动点，连接DF，EF，则DF＋EF 的最小值为_____________．

【推荐2】如图，点B1在直线l：y＝x上，点B₁的横坐标为2，过点B₁作B₁A₁⊥l，交x轴于点A₁，以A₁B₁为边，向右作正方形A₁B₁B₂C₁，延长B₂C₁交x轴于点A₂；以A₂B₂为边，向右作正方形A₂B₂B₃C₂，延长B₃C₂交x轴于点A₃；以A₃B₃为边，向右作正方形A₃B₃B₄C₃，延长B₄C₃交x轴于点A₄；…；照这个规律进行下去，则第2022个正方形A₂₀₂₂B₂₀₂₂B₂₀₂₃C₂₀₂₂的边长为__________．

【推荐3】如图，在△ABC中，AB=AC=15，点D是BC边上的一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于点E，且tan∠α=．有以下的结论：

①△ADE∽△ACD；
②当CD=9时，△ACD与△DBE全等；
③△BDE为直角三角形时，BD为12或；
④0＜BE≤，
其中正确的结论是_______（填入正确结论的序号）．