【推荐1】如图所示：点是直线上一点，∠是直角，平分∠．

（1）如图1，若∠=40°，求∠的度数；
（2）如图1，若∠=，直接写出∠的度数（用含的代数式表示）；
（3）保持题目条件不变，将图1中的∠按顺时针方向旋转至图2所示的位置，探究∠和∠的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．

【推荐3】如图，已知于点O，，平分，求的度数．

   

【推荐1】如图，已知，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于点E．
（1）若∠FCD＝50°，求∠1的度数；
（2）若∠FAB的平分线AP交CE于点P，请判断∠CAP与∠ACP的数量关系，并说明理由．

【推荐2】如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O，OM平分∠BOE，∠AOC＝50°．

(1)求∠DOM的度数；
(2)在∠AOM的内部画射线ON，使得∠MON＝45°，那么ON是∠AOD的平分线吗？请说明理由．

【推荐3】点O为直线上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，射线平分．

(1)如图①，若，求的度数；
请把下列解题过程补充完整：
，（已知）
                 °
∵OE平分（已知）
                   °（角平分线定义）
（已知）
                   °；
(2)若图①中，求的度数（用含的代数式表示）；
(3)将图①中的三角板绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变，那么问题（2）中所求出的结论是否还成立？请说明理由．