如图，在直角坐标系
中，二次函数
的图象与x轴相交于O，A两点
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)在这条抛物线的对称轴右边的图像上有一点B，使
的面积等于3，求点B的坐标；
(3)对于（2）中的点B，在此抛物线（y轴右侧）上是否存在点P，使
？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
注：平面直角坐标系中的两点
，
之间的距离公式：
．
中，二次函数的图象与x轴相交于O，A两点(1)求这个二次函数的解析式；
(2)在这条抛物线的对称轴右边的图像上有一点B，使
的面积等于3，求点B的坐标；(3)对于（2）中的点B，在此抛物线（y轴右侧）上是否存在点P，使
？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．注：平面直角坐标系中的两点
，之间的距离公式：．
更新时间：2023/02/28 18:10:58
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】综合与探究
如图，已知二次函数
的图象与x轴交于点
和点B，与y轴相交于点
．
(1)求该二次函数的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上有一点H，当
的值最小时，点H坐标为______；
(3)点D在线段
上运动，过点D作x轴的垂线，与
交于点Q，与抛物线交于点P，连接
、
，当四边形
的面积最大时，求点P的坐标和四边形面积的最大值；
(4)探究在抛物线的对称轴上是否存在点M，使得以点A、C、M为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．
如图，已知二次函数
的图象与x轴交于点和点B，与y轴相交于点．(1)求该二次函数的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上有一点H，当
的值最小时，点H坐标为______；(3)点D在线段
上运动，过点D作x轴的垂线，与交于点Q，与抛物线交于点P，连接、，当四边形的面积最大时，求点P的坐标和四边形面积的最大值；(4)探究在抛物线的对称轴上是否存在点M，使得以点A、C、M为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知，抛物线的顶点坐标为
，抛物线又经过点
．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在图中画出这条抛物线；
(3)根据图象回答，当
时，自变量x的取值范围．
，抛物线又经过点．(1)求抛物线的解析式；
(2)在图中画出这条抛物线；
(3)根据图象回答，当
时，自变量x的取值范围．
您最近一年使用：0次
与x轴交于
两点，与y轴交于点C，直线
与该抛物线交于
两点．
下方抛物线上的一个动点，作
于点H，求
的最大值．
上是否存在点D，使得
是以
为直角边的直角三角形？若存在直接写出点D的坐标；若不存在，则说明理由．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
(2)如图1，连接AC，点D为线段AC下方抛物线上一动点，过点D作DE∥y轴交线段AC于E点，连接EO，记△ADC的面积为
，△AEO的面积为
，求
的最大值及此时点D的坐标；
(3)如图2，将抛物线沿射线CB方向平移
个单位长度得到新抛物线，动点N在原抛物线的对称轴上，点M为新抛物线的顶点，当△AMN为以AM为腰的等腰三角形时，请直接写出点N的坐标．
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
(2)如图1，连接AC，点D为线段AC下方抛物线上一动点，过点D作DE∥y轴交线段AC于E点，连接EO，记△ADC的面积为
，△AEO的面积为，求的最大值及此时点D的坐标；(3)如图2，将抛物线沿射线CB方向平移
个单位长度得到新抛物线，动点N在原抛物线的对称轴上，点M为新抛物线的顶点，当△AMN为以AM为腰的等腰三角形时，请直接写出点N的坐标．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，二次函数
的图象与x轴交于点A、点B．
(1)求点A、点B的坐标；
(2)当
时，x的取值范围是______．
的图象与x轴交于点A、点B．(1)求点A、点B的坐标；
(2)当
时，x的取值范围是______．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】投掷实心球是桂林市中考体育的选考项目，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度
与水平距离
之间的函数关系如图所示，一名女生掷实心球，掷出时起点处高度为
，当水平距离为
时，实心球行进至最高点，此时距离地面．
关于
的函数表达式；
(2)桂林市体育中考评分标准（女生）如下表所示：
该女生在此项目中获得多少分，请说明理由．
与水平距离之间的函数关系如图所示，一名女生掷实心球，掷出时起点处高度为，当水平距离为时，实心球行进至最高点，此时距离地面．
关于的函数表达式；(2)桂林市体育中考评分标准（女生）如下表所示：
分值 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 | 33 | 36 |
距离（米） | 3.1以下 | 3.1 | 3.4 | 3.7 | 4.0 | 4.3 | 4.6 | 4.9 | 5.2 |
分值 | 39 | 42 | 45 | 48 | 51 | 54 | 57 | 60 | |
距离（米） | 5.5 | 5.9 | 6.3 | 6.7 | 7.1 | 7.5 | 7.9 | 8.3 |
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线．
（1）如果，
，求证：△ABC是直角三角形．
（2）如果，
，
，
，求BC的长．
（1）如果，
，求证：△ABC是直角三角形．（2）如果，
，，，求BC的长．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，在
中，点
是
的中点，
，且
，求
的三角函数值．
中，点是的中点，，且 ，求的三角函数值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】在学习对称的知识点时，我们认识了如下图所示的“将军饮马”模型求最短距离．
问题提出：
(1)如图1所示，已知A，B是直线l同旁的两个定点．在直线l上确定一点P，并连接与
，使
的值最小．
(2)如图2所示，正方形
的边长为2，E为
的中点，P是上一动点．连接
和，则
的最小值是___________；
(3)某地有一如图3所示的三角形空地
，已知
，P是内一点，连接
后测得
米，现当地政府欲在三角形空地中修一个三角形花坛
，点
分别是
边上的任意一点（不与各边顶点重合），求
周长的最小值．
问题提出：
(1)如图1所示，已知A，B是直线l同旁的两个定点．在直线l上确定一点P，并连接
与，使的值最小．
(2)如图2所示，正方形
的边长为2，E为的中点，P是上一动点．连接和，则的最小值是___________；
(3)某地有一如图3所示的三角形空地
，已知，P是内一点，连接后测得米，现当地政府欲在三角形空地中修一个三角形花坛，点分别是边上的任意一点（不与各边顶点重合），求周长的最小值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线
与x轴相交于
两点与y轴交于点C，作直线BC．
对应的函数表达式；
(2)利用图象求不等式
的解集；
(3)点P是位于第四象限内抛物线上的一个动点，连接
，
①当
的面积最大时，求点P的坐标及的面积
②在x轴上是否存在一点Q，使得以P，C，Q，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
与x轴相交于两点与y轴交于点C，作直线BC．
对应的函数表达式；(2)利用图象求不等式
的解集；(3)点P是位于第四象限内抛物线上的一个动点，连接
，①当
的面积最大时，求点P的坐标及的面积②在x轴上是否存在一点Q，使得以P，C，Q，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，二次函数
的图象交轴于点
，交轴于点
．
(2)若点
为该二次函数图象在第四象限内的一个动点，当点运动到何处时，四边形
的面积最大？求出此时点的坐标及四边形面积的最大值．
的图象交轴于点，交轴于点．
(2)若点
为该二次函数图象在第四象限内的一个动点，当点运动到何处时，四边形的面积最大？求出此时点的坐标及四边形面积的最大值．
您最近一年使用：0次
与x轴交于
，
两点，与
的周长最小，求
的面积的最大值及此时点M的坐标.
