【推荐2】如图，是等边三角形，将线段绕点A逆时针旋转至（不与重合），旋转角记为，的平分线与射线相交于点E，连接．
      
(1)如图1，当时，的度数是________________；
(2)如图2，当时，求证：；
(3)当，，时，请直接写出的长．

【推荐1】如图，中，，现有两点、分别从点、点同时出发，沿三角形的边顺时针运动，点的速度为，点的速度为，当点第一次到达点时，，同时停止运动．
       
(1)点，运动几秒后，，两点重合？
(2)点，运动时，是否存在以为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时，运动的时间．若不存在，请说明理由．
(3)点，运动几秒后，可得到直角三角形？

【推荐2】菱形中，，，为上一个动点，，连接并延长交延长线于点.
（1）如图1，求证：；
（2）当为直角三角形时，求的长；
（3）当为的中点，求的最小值.

【推荐3】如图1，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝2，将线段BC绕点C顺时旋转90°得到线段CD，连接AD.

(1)说明△ACD的形状，并求出△ACD的面积;
(2)把等腰直角三角板按如图2的方式摆放，顶点E在CB边上，顶点F在DC的延长线上，直角顶点与点C重合.从A，B两题中任选一题作答：
A .如图3，连接DE，BF,
①猜想并证明DE与BF之间的关系；②将三角板绕点C逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，直接写出DE与BF之间的关系.
B .将图2中的三角板绕点C逆时针旋转α(0＜α＜360°)，如图4所示，连接BE，DF，连接点C与BE的中点M,
①猜想并证明CM与DF之间的关系；②当CE＝1，CM＝时，请直接写出α的值.

【推荐1】【问题背景】如图1，在中，，点E在上，，．四边形是正方形，求图中阴影部分的面积．

(1)【问题发现】如图2，小芳发现，只要将绕点E逆时针旋转一定的角度到达，就能将阴影部分转化到一个三角形里，从而轻松解答．根据小芳的发现，可求出图1中阴影部分的面积为       ；（直接写出答案）
(2)【类比探究】如图3，在四边形中，于点E，若的长为6，试求出四边形的面积．
(3)如图4，在正方形中，点E，F分别在正方形的边上，，连接，猜想之间满足的数量关系，并说明理由．
(4)【拓展应用】如图5，在矩形中，，点E、F分别在边上，，连接，则的长为       （直接写出答案）．

【推荐2】如图将边长为4的正方形纸片ABCD折叠，使B点落在CD边上一点E，压平后得到折痕MN，当．

(1)求NE的长；
(2)连AN、AE，NG⊥AE，垂足为G，求GN的长；
(3)直接写出AM的长度．

【推荐3】如图，AB是⊙O的直径，C是圆上一点，且DC＝AD．过点A作⊙O的切线，过点C作DA的平行线，FC的延长线交AB的延长线于点G．

(1)求证：FG与⊙O相切；
(2)连接EF，若⊙O的半径为2，求EF的长．

【推荐1】如图，已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A、B，与y轴分别交于点C，其中点A（﹣1，0），OB=4OA，OC=2OA

（1）求抛物线的解析式．
（2）点P是线段AB一动点，过P作PD∥AC交BC于D，当△PCD面积最大时，求点P的坐标．
（3）点M是位于线段BC上方的抛物线上一点，当∠ABC恰好等于△BCM中的某个角时，直接写出点M的坐标．

【推荐3】用无刻度直尺作图：
   
(1)如图1，在上作点E，使；
(2)如图1，点F为与网格的交点，在上作点D，使；
(3)如图2，在上作点N，使；
(4)如图2，在上作点M，使．