【推荐1】已知同一平面内的具有公共顶点的矩形和矩形，且，，连接．
   
(1)当点是矩形边延长线上的一点时，延长交于点．
①如图1，若，猜想线段与之间的数量关系是______；
②如图2，若为任意实数，则①中的猜想是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
(2)当点是平面内任意一点时，取的中点，如图所示，连接，．若，，，请求出的取值范围．

【推荐3】古罗马时代，亚历山大有一个著名的学者叫海伦，一天罗马的一位将军专程跑去问海伦这样一个问题：每天从军营A出发，先到河边给马喝水，然后再去河岸同侧的B地开会，应该怎样走才能使路程最短？海伦思考后便给出了答案，也就是现在著名的“将军饮马”问题．其实“将军饮马”实质要解决的问题是：要在直线上找一点P使得的值最小．

(1)如图1，点A到直线的距离，点B到直线的距离，，要解决该最小值问题，如图2，作点A关于直线的对称点，连接交直线于点P，此时P即为所求点，则的最小值为______；
(2)如图3，在等腰中，，，D是边的中点，E是边上一动点，则的最小值是______；
(3)如图4，正方形的边长是6，点E是边上一动点，连接，过点A作于点F，点P是边上另一动点，则的最小值为______．

【推荐2】小华同学学习函数知识后，对函数通过列表、描点、连线，画出了如图1所示的图象．

x	…	－4	－3	－2	－1				0	1	2	3	4	…
y	…	1		2	4		1		0	－4	－2		－1	…

请根据图象解答：
(1)【观察发现】①写出函数的两条性质：______；______；②若函数图象上的两点，满足，则一定成立吗？______．（填“一定”或“不一定”）
(2)【延伸探究】如图2，将过，两点的直线向下平移n个单位长度后，得到直线l与函数的图象交于点P，连接PA，PB．
①求当n＝3时，直线l的解析式和△PAB的面积；
②直接用含n的代数式表示△PAB的面积．