数学学习总是循序渐进、不断延伸拓展的，数学知识往往起源于人们为了解决某些问题，通过观察、测量、思考、猜想出的一些结论．但是所猜想的结论不一定都是正确的．人们从已有的知识出发，经过推理、论证后，如果所猜想的结论在逻辑上没有矛盾，就可以作为新的推理的前提，数学中称之为定理．

(1)推理证明：本学期，我们利用两个含的全等的三角尺拼成一个等边三角形，从而发现：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半．
如图1，在中，，则，请你证明这个结论．
(2)迁移应用：利用上述结论解决以下问题：
①如图2，在中，，且．点P是边上一点．若，求点P到边的距离．
②如图3，在中，，点P是边上一点，连结．若，直接写出的最小值．