【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，的直角顶点在轴的正半轴上，A点坐标为，点在射线上，点以每秒个单位长度的速度从点出发向终点运动，同时动点以每秒个单位长度的速度从点出发向终点运动，点，同时到达终点，点为的中点，连接，，以，为边构造▱设点的运动时间为秒．

(1) ______ ，点的坐标是______ （用含的代数式表示）；
(2)在点，运动过程中，是否存在直线将▱的面积分成：的两部分？若存在，则求出此时的值；若不存在，请说明理由．
(3)若，交于点，作点关于直线的对称点为点，连接，，当是以为腰的等腰三角形时，的值是______ （直接写出答案）．

【推荐2】已知是等边三角形，点是射线上的一个动点，延长至点，使，连接交射线于点．
   
(1)如图1，当点在线段上时，猜测线段与的数量关系并说明理由；
(2)如图2，当点在线段的延长线上时，
①线段与的数量关系是否仍然成立？请说明理由；
②如图3，连接．设，若，求四边形的面积．

【推荐2】如图， 已知在 Rt 中， ， 点 为射线 上一动点， 且 ， 点 关于直线 的对称点为点 ， 射线 与射线 交于点 ．

(1)当点 在边 上时，
① 求证： ；
②延长 与边 的延长线相交于点 ， 如果 与 相似，求线段 的长；
(2)联结 ， 如果 ， 求 的值．

【推荐3】如图1，射线，点在上，且，点是射线上的动点．

   

(1)当时
①求的度数；
②如图2，若是内的一点，，且，求线段的长；
(2)如图3以为直角边构造，其中，且，点是线段的中点，点与点是关于点对称，连接，当线段取最大值时，求的值．