（1）阅读理解：如图①，在
中，若
，
，求
边上的中线
的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长到点
使
，再连接
（或将
绕着点
逆时针旋转180°得到
），把
、
，
集中在
中，体现了转化和化归的数学思想，利用三角形三边的关系即可判断．中线的取值范围是_________；
（2）问题解决：如图②，在中，是边上的中点，
于点，
交于点
，
交于点
，连接
，求证：
；
（3）问题拓展：如图③，在四边形
中，
，
，
，以
为顶点作一个
角，角的两边分别交，于、两点，连接，探索线段
，，之间的数量关系，并加以证明．
中，若，，求边上的中线的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长到点使，再连接（或将绕着点逆时针旋转180°得到），把、，集中在中，体现了转化和化归的数学思想，利用三角形三边的关系即可判断．中线的取值范围是_________；（2）问题解决：如图②，在
中，是边上的中点，于点，交于点，交于点，连接，求证：；（3）问题拓展：如图③，在四边形
中，，，，以为顶点作一个角，角的两边分别交，于、两点，连接，探索线段，，之间的数量关系，并加以证明．
更新时间：2023-04-06 12:29:28
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相似题推荐
是
，
，求
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】（1）如图1，AD是△ABC的中线，延长AD至点E，使ED=AD，连接CE．
①证明△ABD≌△ECD；
②若AB＝5，AC＝3，设AD＝x，可得x的取值范围是_______；
（2）如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE＋CF＞EF．
①证明△ABD≌△ECD；
②若AB＝5，AC＝3，设AD＝x，可得x的取值范围是_______；
（2）如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE＋CF＞EF．
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．
为整数，求P的值．
解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】如图，在
中，
，分别以
为边作两个等腰直角三角形
和
，使
．
求证：
．
中，，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使．求证：
．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图1，为
直径，
与相切于点，交于点，点为的中点，连接
．与相切；
(2)如图2，连接
，若
，
，求的长．
为直径，与相切于点，交于点，点为的中点，连接．
与相切；(2)如图2，连接
，若，，求的长．
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和
均为等边三角形，当
在同一直线上时，连接
的大小；
．
，点
，
，求
的长度．
解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在中，
，
于点，求证：
．小明利用条件，在
上截取
，连接
，既构造了等腰
，又得到
，从而命题得证．
(2)探索证明：根据阅读材料，证明：；
(3)探索拓广：参考小明的方法，解决下面的问题：如图2，在中，
，
，
，请探究与的数量关系，并说明理由．
中，，于点，求证：．小明利用条件，在上截取，连接，既构造了等腰，又得到，从而命题得证． 
(2)探索证明：根据阅读材料，证明：
；(3)探索拓广：参考小明的方法，解决下面的问题：如图2，在中
，，，，请探究与的数量关系，并说明理由．
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解答题-作图题
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适中
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，-1），C（0，
）三点．
（1）求直线AB的解析式．
（2）若点D在直线AB上，且DB=DC，尺规作图作出点D（保留作图痕迹），并求出点D的坐标．
）三点．（1）求直线AB的解析式．
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的平分线
于点
于
，连接
；
．
