【推荐1】如图，∠1=∠2，AD=AE，∠B=∠ACE，且B、C、D三点在一条直线上，

（1）试说明△ABD与△ACE全等的理由；
（2）如果∠B=60°，试说明线段AC、CE、CD之间的数量关系，并说明理由．

【推荐2】如图，在中，延长到点，延长到点，使，连接，交于点，交于点．
   
(1)求证：；
(2)试指出当时，四边形是怎样的特殊四边形，并说明理由．

【推荐3】如图，直线，点，点在直线上，点在直线上，连接．

（1）在直线上求作点，使得；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，若，求的长．

【推荐1】如图，已知的面积为7，且，现将沿方向平移长度得到．

   

(1)求四边形的面积；
(2)试判断与的位置关系，并说明理由；
(3)若，求的长．

【推荐2】如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，使点B落在点B处，交于点E．

(1)试判断重叠部分的形状，并证明你的结论；
(2)若平分，，求的长．（提示：长方形的四个角都是．）

【推荐3】如图，在中，．延长到O，使，以O 为圆心，长为半径作交延长线于点D，连结．

(1)求扇形的面积．
(2)判断所在直线与的位置关系，并说明理由．

【推荐1】在中，，垂足为点，点是边的中点，，交于点，，连接．

(1)如图1，求证：四边形是平行四边形；
(2)如图2，连接、、，若，，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中长度为的2倍的线段．

【推荐2】如图，的对角线相交于点O，过点O的直线交于点E，交于点F．
   
(1)求证：；
(2)若四边形的面积是12，求四边形的面积．

【推荐3】如图，平行四边形中，在边上，，为平行四边形外一点，连接、，连接交于，且.

(1)若，，求平行四边形的面积；
(2)求证：.

【推荐1】如图，已知一次函数y=﹣x+4的图象是直线l，设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B．
（1）求线段AB的长度；
（2）设点M在射线AB上，将点M绕点A按逆时针方向旋转90°到点N，以点N为圆心，NA的长为半径作⊙N．
①当⊙N与x轴相切时，求点M的坐标；
②在①的条件下，设直线AN与x轴交于点C，与⊙N的另一个交点为D，连接MD交x轴于点E，直线m过点N分别与y轴、直线l交于点P、Q，当△APQ与△CDE相似时，求点P的坐标．

【推荐2】在中，，，动点在直线上（不与点，重合），连接，把绕点逆时针旋转90°得到，连接，，分别是，的中点，连接．

【特例感知】（1）如图1，当点是的中点时，与的数量关系是______．与直线的位置关系是______．
【猜想论证】（2）当点在线段上且不是的中点时，（1）中的结论是否仍然成立？
①请在图2中补全图形；
②若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
【拓展应用】（3）若，其他条件不变，连接、．当是等边三角形时，请直接写出的面积．