【推荐1】已知，直线：与直线：平行，且经过点，常值函数的图象与轴交于点，与直线交于点．

(1)求直线的表达式；
(2)求的面积．

【推荐2】已知一次函数．
（1）当为何值时，函数图像过原点?
（2）当为何值时，函数图像过点?
（3）当为何值时，函数图像平行于直线？

【推荐3】如图，已知直线 与轴交于点，将直线沿轴向上平移7个单位得到直线分别交轴、轴于点，且点的坐标为，点为线段上一点，连接．

(1)求点和点的坐标；
(2)是否存在点，使得将的面积分为的两部分？若存在，求出两点所在直线的函数表达式；若不存在，请说明理由．

【推荐1】在平面直角坐标系中的位置如图所示，与轴交于点，点的坐标为，线段，的长分别是方程的两根，．

(1)求线段的长；
(2)动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴负半轴向终点运动，过点作直线与轴垂直，设点运动的时间为秒，直线扫过四边形的面积为，求与的关系式；
(3)为直线上一点，在平面内是否存在点，使以，，，为顶点的四边形为正方形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，且，，若为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点的“相关矩形”，如图①为点的“相关矩形”示意图．已知点的坐标为，点．

（1）若，在图②中画出点的"相关矩形”并求出它的面积；
（2）若点的“相关矩形”为正方形，求的值；
（3）设一次函数的图象经过点，交轴于点，若在线段上存在一点，使得点的“相关矩形”是正方形，直接写出的取值范围．

【推荐3】如图，一次函数的图象分别与轴、轴相交于点和点，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．点为直线上的一个动点．
   
（1）求直线的解析式；
（2）若点在点、之间运动（不包含、点），求的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）探究：若点在直线上运动，当点运动到什么位置时，的面积为？

【推荐1】如图，矩形的边在轴上，为对角线，的交点，点，的坐标分别为，．

(1)反比例函数在第二象限的图象经过点，求这个函数的解析式；
(2)点是否在函数的图象上？说明理由；
(3)一次函数的图象经过点，点，根据图象直接写出不等式的解集．

【推荐2】如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，位于第一象限的交点A坐标为．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)求点 B坐标，并结合函数图象，直接写出时的自变量的取值范围；
(3)若x轴上存在点P，使得为等腰三角形，在图中画出点P位置（保留作图痕迹，不写作法），并直接写出P点坐标．

【推荐3】某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．
请根据图中信息解答下列问题：
(1)求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；
(2)求恒温系统设定的恒定温度；
(3)若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？

【推荐1】如图所示，已知，是一次函数图象与反比例函数图象的两个交点．
   
(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)观察图象，当取何值时，．
(3)求的面积．

【推荐2】如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象相交于点．

   

(1)求反比例函数的表达式；
(2)点的横坐标为3，过点作轴交反比例函数的图象于点，连接，求的面积．

【推荐3】已知一次函数（a为常数）与轴交于点，与反比例函数交于两点，点的横坐标为．
   
(1)求出一次函数的解析式并在图中画出它的图象；
(2)已知点的横坐标为3，请根据图象写出当时对应自变量的取值范围；
(3)若点与点关于原点成中心对称，求出的面积；
(4)在平面内是否存在一点，使以点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．