【推荐1】如图，中，，点D、分别是、边上的点，，若，求的度数．

【推荐2】如图，在中，，平分，为（不与点，重合）上一点，于点．若，，求的度数．

【推荐3】如图（1），，猜想与、的数量关系，并说明理由．

   

①读下列过程，并填写理由．
解：猜想．
理由：过点作．
∴．（___________）
∵（已知），（辅助线的作法）．
∴．（___________）
∴．
∴．
∴．
②仿照上面的解题方法，观察图（2），已知，猜想图中的与、的数量关系，并说明理由．
③观察图（3）和图（4），已知，直接写出图中的与、的数量关系，不必说明理由．

【推荐1】如图，是等边三角形，点D是中点，过D作于点E，交延长线于点F，．
   
(1)求证：；
(2)求的长．

【推荐2】如图，在△ABC中，已知BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D．
   
（1）求∠A的度数；
（2）若AC=6cm，求AD的长度．

【推荐3】等腰三角形顶角为120°，底边上的高为4，求腰长．

【推荐1】如图，在△ABC中，边AB＞AC．
求证：∠ACB＞∠ABC

【推荐2】如图，已知．

(1)尺规作图：作的垂直平分线，分别交于点(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)连接，若，求的度数．

【推荐3】如图，中，，，的垂直平分线交于点，交于点，，求的长．