【推荐1】把下列各数写入相应的括号中：﹣、、0.618、、、、0、0.1212212221…（两个1之间依次增加一个2）．
(1)正实数：{____________________}；
(2)负实数：{____________________}；
(3)有理数：{____________________}；
(4)无理数：{____________________}．

【推荐2】在的网格中有线段，在网格线的交点上找一点，作出三角形满足如下条件，（仅用无刻度的直尺作图）

(1)在图1中画一个等腰三角形但不是直角三角形：
(2)在图2中画一个直角三角形，使两直角边的长均为无理数．

【推荐3】证明：中x不是有理数．

【推荐1】已知在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，3)，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，AB=AC，∠BAC=90°．
（1）在图（1）中，求点C坐标；
（2）在图（2）中，动点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度向x轴正方向运动，设点P的运动时间为t，△PAC的面积为S，求S与t的关系式，并写出t 的取值范围．
（3）在（2）问条件下，若PB+PC 的值最小时，求P点坐标及t的值．

【推荐2】如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的长方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上．
   
（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；
（2）计算△ABC的面积；
（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．

【推荐3】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

(1)在图中画出与关于直线l成轴对称的；
(2)线段被直线l______；
(3)在直线l上找一点P，使的长最短；
(4)的面积＝______．

【推荐1】问题背景：如图，方格纸中每个小方格的边长为1，我们把小方格顶点处的点称为格点．
问题提出：（1）若格点是钝角三角形且面积为6，请在图1中任意画出一个符合要求的格点；
问题探究：（2）若格点满足，，，请在图2中画出一个符合要求的格点，并计算的面积；
问题解决：（3）我们将（2）中求解面积的过程称为构图法，现在有一个三角形的三条边长分别为，，，且满足，．请利用构图法求这个三角形的面积．

【推荐2】如图，在每个小正方形的边长都是1的方格纸中，线段、的端点、、、都在小正方形的顶点上，请在方格纸中按要求画出图形并计算：
   
(1)以线段为一边，画出面积为24的菱形，且菱形的各顶点均在小正方形的顶点上；
(2)以点为直角顶点，以为一直角边画出等腰直角三角形，点在小正方形的顶点上；
(3)连接，请直接写出线段的长．

【推荐3】图1、图2分别是的正方形网格，网格中每个小正方形的边长都是1，线段的端点都在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个图形，分别满足下列要求：

(1)在图1中画出一个以线段为一边的平行四边形，所画的平行四边形的各顶点必须在小正方形的顶点上，且其周长为18．
(2)在图2中画出一个以线段为一边的菱形，所画的菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上，且其面积为20．
(3)直接写出图1中平行四边形的面积为             ．

【推荐1】在直角坐标系内的位置如图所示．

(1)画出关于y轴对称的，并写出点B的对应点的坐标；
(2)求的面积．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，，，．
   
(1)关于y轴对称的（其中点A，B，C分别对应点D，E，F，不写画法）
(2)将向左平移三个长度单位，再下平移两个长度单位，则平移后点A、B、C的对应的坐标分别是________．
(3)若在y轴上存在点P，使的值最大，则点P的坐标为________．

【推荐3】在平面直角坐标系中，
（1）①若点与点关于原点对称，则点的坐标为             .②将点向右平移5个单位得到点，则点的坐标为             .
（2）在上题的条件下，在四边形内不包括边界任取一个横纵坐标均为整数的点，求所取的点恰好落在的概率.