【推荐1】如图①，是的直径，是弦，与交于点E．F是延长线上的一点．给出下列信息：①；②是弧的中点；③直线是的切线．

(1)请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条信息作为结论，组成一个真命题．你选择的条件是___________、___________，结论是___________（只要填写序号），并说明理由．
(2)在（1）的情况下，如图②，连接，取的中点G，连接．若，，求的长．

【推荐2】已知：如图点A，E，F，C在同一直线上，AE＝EF＝FC，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，连结AB，CD，BD，BD交AC于点G，若AB＝CD．

（1）求证：△ABF≌△CDE．
（2）若AE＝ED＝2，求BD的长．

【推荐3】如图，一次函数y=x+b的图象与y轴交于点B(0，2)，与反比例函数y=(x＜0)的图象交于点D(m，n)．以BD为对角线作矩形ABCD，使顶点A，C落在x轴上(点A在点C的右边)，BD与AC交于点E．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)求点A的坐标．

【推荐1】如图是两个半圆，点O为大半圆的圆心，是大半圆的弦且与小半圆相切，且．问：能求出阴影部分的面积吗？若能，求出此面积；若不能，试说明理由．

【推荐2】阅读：在平面直角坐标系内，对于点P（x，y），我们把Q（﹣y+1，x+3）叫做它的伴随点．如点（2，1）的伴随点为（﹣1+1，2+3），即（0，5）．
（1）若点M的伴随点坐标为（﹣5，3），则点M的坐标为　 　；
（2）若点A₁（a，b）的伴随点为A₂，A₂的伴随点为A₃，A₃的伴随点为A₄，…，以此类推，将所有点记为A_n．
①若点A₁₀₄的坐标为（3，﹣1），则点A₁的坐标为　 　；
②点A_n有没有可能始终在y轴的右侧？若可能，请分别求出a，b的取值范围；若不可能，请说明理由；
③设直角坐标系的原点为O，若点A_n始终在一个半径为3的圆上，请直接写出OA_n的最小值．

【推荐1】我国有登高祈福的传统．春节期间，在山西省永济市鹳雀楼景区，游客纷纷登上鹳雀楼，极目远眺黄河，感受唐代诗人王之涣《登鹳雀楼》“欲穷千里目，更上一层楼”的意境．某“综合与实践”小组来到鹳雀楼景区，开展了测量鹳雀楼高度的实践活动，他们制订了测量方案，并利用寒假完成了实地测量．他们在鹳雀楼底部所在的平地上，选取两个不同测点，分别测量了鹳雀楼顶端的仰角以及这两个测点之间的距离．为了减小测量误差，小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了三次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如下表（不完整）：

   

课题	测量山西省永济市鹳雀楼的高度
成员	组长：×××   组员：×××，×××，×××
测量工具	测角仪，皮尺等
测量示意图			说明：线段表示鹳雀楼，测角仪的高度，测点A，B与H在同一条水平直线上，A，B之间的距离可以直接测得，且点G，H，A，B，C，D都在同一竖直平面内，点C，D，E在同一条直线上，点E在上
测量数据	测量项目	第一次	第二次	第三次	平均值
	的度数
	的度数
	A，B之间的距离

(1)任务一：三次测量A，B之间的距离的平均值是________m．
(2)任务二：根据以上测量结果，请你帮助“综合与实践”小组求出鹳雀楼的高度．（结果精确到．参考数据：，，，，，）

【推荐2】如图，无人机在离地面60米的C处，观测楼房顶部B的俯角为30°，观测楼房底部A的俯角为60°，求楼房的高度．

【推荐3】如图是某户外看台的截面图，长10 m的看台AB与水平地面AP的夹角为35°，与AP平行的平台BC长为1.9 m，点F是遮阳棚DE上端E正下方在地面上的一点，测得AF＝2 m，在挡风墙CD的点D处测得点E的仰角为26°，求遮阳棚DE的长. （参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82， sin26°≈0.44，cos26°≈0.90）