（1）计算：
①
②
（2）约分：
①
②
①
②
（2）约分：
①
②
2023八年级下·江苏·周测 查看更多[1]
（已下线）江苏省泰州市姜堰区实验初级中学2022-2023学年八年级下学期数学周练4.25
更新时间：2023-04-25 18:16:34
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】阅读与应用
我们知道
，即
，所以
（当且仅当
时取等号）．
(1)当
____时，函数
有最小值，最小值为_______．
(2)疫情防控期间，某核酸检测采样点用隔离带分区管理，如图是一边靠墙其它三边用隔离带围成的面积为
的矩形隔离区域，假设墙足够长，则这个矩形隔离区域的长和宽分别是多少时，所用隔离带的长度最短？
(3)随着高科技赋能传统快递行业，某大型物流公司为提高工作效率引进一批分拣机器人，已知每台机器人的运营成本包含以下三个部分：一是进价为25000元；二是材料损耗费，每小时为7元；三是折旧费，折旧费y（元）与运营工作时间t（小时）的函数关系式为
．当运营工作时间t长达多少小时时，每台机器人平均每小时的运营成本最低？最低运营成本是多少？
我们知道
，即，所以（当且仅当时取等号）．阅读1：若 为实数，且  ，   （当且仅当时取等号） | 阅读2：若函数 （ 为常数）， ，由阅读1的结论可知  ，即  当 时，函数有最小值，最小值为 ． |
(1)当
____时，函数有最小值，最小值为_______．(2)疫情防控期间，某核酸检测采样点用隔离带分区管理，如图是一边靠墙其它三边用隔离带围成的面积为
的矩形隔离区域，假设墙足够长，则这个矩形隔离区域的长和宽分别是多少时，所用隔离带的长度最短？(3)随着高科技赋能传统快递行业，某大型物流公司为提高工作效率引进一批分拣机器人，已知每台机器人的运营成本包含以下三个部分：一是进价为25000元；二是材料损耗费，每小时为7元；三是折旧费，折旧费y（元）与运营工作时间t（小时）的函数关系式为
．当运营工作时间t长达多少小时时，每台机器人平均每小时的运营成本最低？最低运营成本是多少？
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，然后确定使原式有意义的a的取值范围，再选取一个a的值代入求值．
；
；
；
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】请看下面的问题：把x4+4分解因式
分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢？
19世纪的法国数学家苏菲•热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和（x2）2+22的形式，要使用公式就必须添一项4x2，随即将此项4x2减去，即可得x4+4＝x4+4x2+4﹣4x2＝（x2+2）2﹣4x2＝（x2+2）2﹣（2x）2＝（x2+2x+2）（x2﹣2x+2）人们为了纪念苏菲•热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照苏菲•热门的做法，将下列各式因式分解．
（1）x4+64
（2）x4+4y4；
（3）x2﹣2ax﹣b2+2ab．
分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢？
19世纪的法国数学家苏菲•热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和（x2）2+22的形式，要使用公式就必须添一项4x2，随即将此项4x2减去，即可得x4+4＝x4+4x2+4﹣4x2＝（x2+2）2﹣4x2＝（x2+2）2﹣（2x）2＝（x2+2x+2）（x2﹣2x+2）人们为了纪念苏菲•热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照苏菲•热门的做法，将下列各式因式分解．
（1）x4+64
（2）x4+4y4；
（3）x2﹣2ax﹣b2+2ab．
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.
，化简二次根式
.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知
的一边与
的延长线交于点D，
，
平分
．求证：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
的一边与的延长线交于点D，，平分．求证：(1)
； (2)
；(3)
．
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．
解答题-计算题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如果：①f（1）＝
；②f（2）＝
；③f（3）＝
；④f（4）＝
；…回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律求f（n）；
（2）计算：（2
+2）[f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2018）]．
；②f（2）＝；③f（3）＝；④f（4）＝；…回答下列问题：（1）利用你观察到的规律求f（n）；
（2）计算：（2
+2）[f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2018）]．
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