【推荐1】在平面直角坐标系中，，点为轴上一动点，.

（1）求点的坐标；
（2）不论点运动到直线上的任何位置（不包括点），三者之间是否都存在某种固定的数量关系，如果有，请利用所学知识找出并证明，如果没有，请说明理由.

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，已知点，，

(1)画出．
(2)若与关于轴成轴对称，则点的坐标是 　 　，画出．
(3)求的面积．

【推荐3】在方格中的位置如图所示．

(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A（2，－1）、B（1，－4）．并求出C点的坐标；
(2)作出关于x轴对称的，再作出以坐标原点为旋转中心，旋转180°后的．
(3)观察和，其中一个三角形能否由另一个三角形经过某种变换而得到的？若能请指出是什么变换？

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点，，.

(1)在图中画出关于轴对称的，并直接写出点的坐标      
(2)______________.

【推荐3】图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在边长为1的正方形方格的格点上．
   
(1)画出关于y轴对称的．
(2)直接写出点的坐标___________．

【推荐1】小明家住在湖光小区，下图是小明家附近地方的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，其中第一中学的坐标为，康德乐的坐标为．
   
(1)请在图中画出平面直角坐标系，并写出学管中心的坐标：______
(2)若大世界的坐标为，请在坐标系中用点P表示它的位置；
(3)小明家从湖光小区搬家到府前官邸，请你用坐标描述平移的过程．

【推荐2】现有一张利用平面直角坐标系画出来的某公园景区地图，如图所示，若知道游乐园D的坐标为．

(1)请按题意建立平面直角坐标系；
(2)写出其他景点的坐标；
(3)如果把你建立的坐标系横轴向上平移3个单位，请写出此时游乐园D的坐标．

【推荐3】如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：

(1)请你建立一个平面直角坐标系，使宾馆的坐标为（2，2）．
(2)并写出市场、超市、火车站、医院、文化宫、体育场的坐标．

【推荐1】几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题.让我们从书本一道习题入手进行探索
【回顾】
（1）如图①，、是公路两侧的两个村庄.现要在公路上修建一个垃圾站，使它到、两村庄的路程之和最小，请在图中画出点的位置，并说明理由

【探索】
（2）如图②，在村庄附件有一个生态保护区，现要在公路上修建一个垃圾站，使它到、两村庄的路程之和最小，从村庄到公路不能穿过生态保护区，请在图中画出点的位置

（3）如图③，、是河两侧的两个村庄，现要在河上修建一座桥，使得桥与河岸垂直，且村到村的总路程最短，请在图中画出桥的位置（保留画图痕迹）

【推荐2】如图，平面上有三点、、．
   
(1)画直线，画射线（不写作法，下同）；
(2)过点画直线的垂线，垂足为；过点画直线的垂线，交射线于点．
(3)线段________的长度是点到直线的距离，线段的长度是点________到直线________的距离．
(4)线段、的大小关系为________．理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，________最短．

【推荐3】如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=4km，AC=3km，BC=5km，要从A修一条公路AD直达BC，已知公路的造价为26000元/km，求这条公路的最低造价是多少万元？