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北京市清华大学附属中学望京学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
北京 七年级 期中 2024-05-15 68次 整体难度: 较易 考查范围: 函数、数与式、方程与不等式、图形的性质、图形的变化

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94)
1. 在平面直角坐标系中,点在(          
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
单选题 | 较易(0.85)
名校
2. 下列实数:(每相邻两个1之间依次增加一个0),中,无理数的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
单选题 | 较易(0.85)
3. 下列运算正确的是(       
A.B.C.D.
2023-05-05更新 | 351次组卷 | 5卷引用:北京市海淀区一零一集团2022~2023学年七年级下学期数学期中试卷
单选题 | 较易(0.85)
名校
4. 已知方程组,则xy的值是(       
A.2B.﹣2C.0D.﹣1
2021-08-16更新 | 416次组卷 | 21卷引用:四川省德阳市旌阳区2017-2018学年七年级下学期期末数学试题
单选题 | 较易(0.85)
5. 下列命题中,真命题是(  )
A.同位角相等B.互补的角是邻补角
C.带根号的数一定是无理数D.对顶角相等
单选题 | 较易(0.85)
名校
7. 光线在不同介质中的传播速度不同,因此当光线从水中射向空气时,要发生折射.由于折射率相同,所以在水中平行的光线,在空气中也是平行的.如图,当∠1=45°,∠2=122°时,∠3和∠4的度数分别是(       

A.58°,122°B.45°,68°C.45°,58°D.45°,45°
单选题 | 较易(0.85)
名校
8. 如图,在平面直角坐标系中,点A依次跳动到,…,按此规律,则点的坐标为(  )

A.B.C.D.
2024-01-31更新 | 111次组卷 | 15卷引用:北京市西城区北师大附属实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

二、填空题 添加题型下试题

填空题 | 容易(0.94)
9. 已知二元一次方程,用含y的代数式表示x____________
2024-05-17更新 | 96次组卷 | 1卷引用:北京市清华大学附属中学望京学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
填空题 | 较易(0.85)
真题 名校
10. 如图,两直线交于点O,若∠1+∠2=76°,则∠1=________度.
2020-07-17更新 | 1573次组卷 | 22卷引用:四川省南充市2020年中考数学试题
填空题 | 容易(0.94)
名校
12. 在平面直角坐标系中,点x轴的距离为________
填空题 | 较易(0.85)
名校
13. 比较大小: ________(“>”“<”或“=”).
2020-05-05更新 | 1177次组卷 | 21卷引用:八年级数学人教版下册第16章《二次根式》单元测试试题
填空题 | 较易(0.85)
14. 如图,纸片的边缘互相平行,将纸片沿折叠,使得点分别落在点处.若,则的度数是 ________

2023-06-05更新 | 336次组卷
填空题 | 较易(0.85)
15. 已知点的坐标为,直线轴,并且,则点的坐标为________
填空题 | 较易(0.85)
16. 三名快递员某天的工作情况如图所示,其中点的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数;点的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数.有如下三个结论:①上午派送快递所用时间最短的是甲;②下午派送快递件数最多的是丙;③在这一天中派送快递总件数最多的是乙.上述结论中,所有正确结论的序号是____________

2024-05-15更新 | 21次组卷 | 1卷引用:北京市清华大学附属中学望京学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

三、解答题 添加题型下试题

解答题-计算题 | 较易(0.85)
2024-05-15更新 | 79次组卷 | 1卷引用:北京市清华大学附属中学望京学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
解答题-计算题 | 较易(0.85)
18. 解方程组:
2024-05-15更新 | 127次组卷 | 1卷引用:北京市清华大学附属中学望京学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
解答题-计算题 | 较易(0.85)
19. 求出下列式子中x的值:
2024-05-15更新 | 35次组卷 | 1卷引用:北京市清华大学附属中学望京学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
解答题-证明题 | 较易(0.85)
名校
20. 完成下面的证明.已知:如图,AC⊥BD,EF⊥BD,∠A=∠1.求证:EF平分∠BED.

证明:∵AC⊥BD,EF⊥BD,
∴∠ACB=90°,∠EFB=90°.(______)
∴∠ACB=∠EFB.
∴_____________.(______)
∴∠A=∠2.(两直线平行,同位角相等)
∠3=∠1.(_______)
又∵∠A=∠1,
∴∠2=∠3.
∴EF平分∠BED.
解答题-作图题 | 较易(0.85)
21. 如图所示的是天安门周围的景点分布示意图,若以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立坐标系,表示电报大楼的点的坐标为,表示王府井的点的坐标为,请解决下面的问题:

(1)在图中画出相应的平面直角坐标系,并写出美术馆的坐标_______;
(2)“天安门—故宫—景山”所在的直线称为北京城的中轴线,在王府井的小奇同学如果要在最短的时间内(速度相同)赶到中轴线上,则小奇应该直接到达中轴线上的点的坐标为________,理论依据为_____________.
2023-05-05更新 | 240次组卷 | 6卷引用:北京市海淀区一零一集团2022~2023学年七年级下学期数学期中试卷
解答题-问答题 | 适中(0.65)
22. 已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨,某物流公司现有26吨货物,计划A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都载满货物.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?
(2)请你帮该物流公司设计租车方案;
(3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.
2023-09-06更新 | 285次组卷 | 7卷引用:浙江省金华市义乌市义乌市雪峰中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65)
23. 如图,在平面直角坐标系中,三角形三个顶点的坐标分别是,将三角形向左平移5个单位长度,再向上平移4个单位长度得到三角形,点ABC对应点分别为

(1)点的坐标为_________;
(2)①画出三角形
②三角形的面积为_________;
(3)若y轴上有一点Q,使得三角形的面积为4,则点Q的纵坐标为_______.
2024-05-15更新 | 29次组卷 | 1卷引用:北京市清华大学附属中学望京学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
25. 阅读探索:
小明在解方程组时发现若设
则方程组可变为    解此方程组得:
,所以
(1)请你模仿运用上述方法解下列方程组
(2)若已知关于xy的方程组的解是, 请直接写出关于mn的方程组的解.
解答题-计算题 | 适中(0.65)
名校
27. 在平面直角坐标系中,对于任意三个点ABC 我们给出如下定义:“横长”a是指三点中横坐标的最大值与最小值的差,“纵长”b是指三点中纵坐标的最大值与最小值的差,若三个点的横长与纵长相等,我们称这三点为正方点.
例如:已知点,点,点,观察并计算A三点的 “横长”A三点的“纵长”,因为,所以A三点为正方点.

(1)在点中,能与点A为正方点的是               
(2)点轴上一动点,若A三点为正方点,则的值为               
(3)已知点坐标是.平面直角坐标系中的点满足以下条件:点A三点是横、纵长都为的正方点,请在平面直角坐标系中画出所有符合条件的点组成的图形.

试卷分析

整体难度:较易
考查范围:函数、数与式、方程与不等式、图形的性质、图形的变化

试卷题型(共 27题)

题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
11

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
函数
2
数与式
3
方程与不等式
4
图形的性质
5
图形的变化

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.94判断点所在的象限
20.85立方根概念理解  无理数
30.85实数的混合运算
40.85加减消元法
50.85无理数  对顶角相等  两直线平行同位角相等  判断命题真假
60.85角平分线的有关计算  利用邻补角互补求角度
70.85平行线的性质在生活中的应用
80.85点坐标规律探索
二、填空题
90.94代入消元法
100.85对顶角相等
110.85利用算术平方根的非负性解题
120.94求点到坐标轴的距离
130.85比较二次根式的大小
140.85根据平行线的性质求角的度数
150.85坐标与图形
160.85坐标与图形
三、解答题
170.85求一个数的算术平方根  求一个数的立方根  实数的混合运算计算题
180.85代入消元法计算题
190.85利用平方根解方程计算题
200.85根据平行线的性质探究角的关系证明题
210.85坐标与图形  写出直角坐标系中点的坐标  实际问题中用坐标表示位置  垂线段最短作图题
220.65有理数四则混合运算的实际应用  方案问题(二元一次方程组的应用)  和差倍分问题(二元一次方程组的应用)问答题
230.65坐标与图形  平移(作图)  由平移方式确定点的坐标  利用网格求三角形面积问答题
240.85角平分线的有关计算  与余角、补角有关的计算  同旁内角互补两直线平行证明题
250.65二元一次方程组的特殊解法问答题
260.4角平分线的有关计算  根据平行线的性质求角的度数  三角形的外角的定义及性质  三角形内角和定理的应用问答题
270.65绝对值方程  其他问题(一元一次方程的应用)  求不等式组的解集  坐标与图形计算题
共计 平均难度:一般