【推荐1】如图所示，是由北京国际数学家大会的会徽演化而成的图案，其主体部分是由一连串的等腰直角三角形依次连接而成，其中∠MA₁A₂＝∠MA₂A₃…＝∠MA_nA_n+1＝90°，（n为正整数），若M点的坐标是（﹣1，2），A₁的坐标是（0，2），则A₂₂的坐标为（　　）

   

A．（﹣1﹣29，2﹣29）	B．（1﹣29，2﹣29）
C．（﹣1﹣210，2﹣210）	D．（1﹣210，2﹣210）

【推荐2】勾股定理相传在商代由商高发现，故又称“商高定理”．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，三块阴影区域面积分别记为，两个较小正方形纸片的重叠部分（六边形）的面积记为，则的关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】勾股定理的证明方法丰富多样，其中我国古代数学家赵爽利用“弦图”的证明简明、直观，是世界公认最巧妙的方法．“赵爽弦图”已成为我国古代数学成就的一个重要标志，连接，．若正方形与的边长之比为，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】已知：如图，正方形ABCD中，AB=4，AC，BD相交于点，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC， CD的端点重合）且BE=CF，连接OE，OF，EF．在点E，F运动的过程中，有下列四个结论：
①△OEF始终是等腰直角三角形；
②△OEF面积的最小值是2；
③至少存在一个△ECF，使得△ECF的周长是；
④四边形OECF的面积始终是4．
所有正确结论论的序号是（     ）

A．①②③

B．③④

C．①②④

D．①②③④

【推荐2】如图，在边长为a的正方形中，E是对角线上一点，且，点P是上一动点，则点P到边，的距离之和的值（       ）

A．有最大值a

B．有最小值

C．是定值a

D．是定值

【推荐3】如图，ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F，有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发，甲沿着A﹣B﹣F﹣C的路径行走至C，乙沿着A﹣F﹣E﹣C﹣D的路径行走至D，丙沿着A﹣F﹣C﹣D的路径行走至D，若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是（     ）

A．甲乙丙

B．甲丙乙

C．乙丙甲

D．丙甲乙

【推荐2】如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③与∠AGB相等的角有5个；④S_△FGC=．其中正确的是（　　）

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

【推荐3】如图，在正方形中，是对角线上的两个动点，P是正方形四边上的任意一点，且，设． 当△PEF是等腰三角形时，下列关于P点个数的说法中，①当x＝0（即E、A两点重合）时，P点有6个；②当0＜x＜4－2时，P点最多有9个；③当P点有8个时，x＝2－2；④当△PEF是等边三角形时，P点有4个，一定正确的是（       ）

A．①③

B．①④

C．②④

D．②③

【推荐1】如图，在正方形中，、相交于点．为上一点，于点，交于点，连结交于点．若，则的值为(       )

A．

B．

C．1

D．

【推荐2】如图，在正方形的对角线上取一点．使得，连接并延长到，使，与相交于点，若，有下列结论：①；②；③；④．则其中正确的结论有（       ）

A．①②③

B．①②③④

C．①②④

D．①③④

【推荐3】如图，在矩形中，是上一点，，垂足为，，的面积为，的面积为，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．