【推荐1】化简求值：，其中满足

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，点，且满足：．

   

(1)请求出点、点的坐标；
(2)连接，当轴时，求的值；
(3)在坐标轴上是否存在点，使得三角形的面积是8，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，在数轴上，O为原点，A，B分别表示有理数a，b，且．

(1)______，______，______；
(2)若数轴上的点C满足，且C在B的右侧，求C表示的数；
(3)点P从B点出发以每秒1个单位长度的速度向右移动，当点P移动到O点时，点Q开始从B点出发以每秒3个单位长度的速度向右移动．设点P移动的时间为t秒，当P，Q两点相距4个单位长度时，求t的值．

【推荐1】（1）已知、分别是和的角平分线．
①如图1，若与互为补角，直接写出的度数______________；
②如图2，是内部的一条射线，若，，求的度数；
（2）如图3，，，若，求的度数．

【推荐2】如图，在长方形ABCD中，AB＝15厘米，BC＝6厘米，点P从点A开始以3厘米/秒的速度沿AB边向点B运动；同时，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿CB边向点B运动，点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动．设运动时间为t秒．解答下列问题：
（1）当t为何值时，线段BQ的长度等于线段BP的长度？
（2）连接BD，当t为何值时，三角形BDQ的面积等于长方形ABCD的面积的？
（3）设三角形DPQ的面积为y₂（厘米²）,求y₂与t的关系式．

【推荐3】我们知道：如果点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．所以式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．利用这个结论，请结合数轴解答下列问题：

（1）数轴上表示0和3的两点之间的距离是        ；数轴上表示-1和-4的两点之间的距离是        ；数轴上表示1和-4的两点之间的距离是         ．
（2）数轴上表示x和-1的两点之间的距离可以表示为|x-(-1)|，即：|x+1|．如果|x+1|=2，那么x=          ．
（3）如果数轴上表示数x的点位于2与-3之间，那么|x-2|+|x+3|的值为         ．
（4）当x取         时，=|x+3|；当x取         时，|x-2|+|x+2|=6．
（5）当x取         时，|x+3|+|x-1|+|x-5|的值最小，最小值是      

【推荐1】在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为一个单位长度.
（1）点的坐标为        .点的坐标为        .
（2）点关于轴对称点的坐标为         ；
（3）以、、为顶点的三角形的面积为          ；
（4）点在轴上，且的面积等于的面积，点的坐标为            .

【推荐2】如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A，点C分别在x轴，y轴上，点B坐标为（4，6），点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿O→C→B方向运动，到点B停止．设点P运动的时间为t（秒）．
（1）点A的坐标为　　　　；
（2）当t=1秒时，点P的坐标　　　　；
（3）当点P在OC上运动，请直接写出点P的坐标（用含有t的式子表示）；
（4）在移动过程中，当点P到y轴的距离为1个单位长度时，求t的值．
   

【推荐3】如图，分别是轴上位于原点左、右两侧的点．点在第一象限，直线交轴于点，直线交轴于点，．

(1)求点的坐标及的值；
(2)若，求直线的表达式．

【推荐1】如图，在中，于点E，延长至点F，使得，连接，，与相交于点G．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)连接，若，，的面积为20，求线段的长．

【推荐2】如图，等腰△ABC中，已知AC＝BC＝，AB＝2，作∠ACB的外角平分线CF，点E从点B沿着射线BA以每秒1个单位的速度运动，过点E作BC的平行线交CF于点F．
（1）求证：四边形BCFE是平行四边形；
（2）当点E是边AB的中点时，连接AF，试判断四边形AECF的形状，并说明理由；
（3）设运动时间为t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形？不存在的，试说明理由；存在的，请直接写出t的值．

【推荐3】如图1，在中，D、E分别为、的中点，延长至点F，使，连接和．

(1)求证：四边形是平行四边形．
(2)如图2，当是等边三角形且边长是12时，求四边形的面积．