【推荐1】如图1，一次函数y＝x+3的图象与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，点D是直线AB上的一个动点，CD⊥x轴于点C，点P是射线CD上的一个动点．

(1)求点A，B的坐标；
(2)如图2，当点D在第一象限，且AB＝BD时，将ACP沿着AP翻折，当点C的对应点落在直线AB上时，求点P的坐标．

【推荐2】如图，在▱ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，∠DAE＝35°．

(1)求证：△AED≌△CFB；
(2)求∠CBF的度数．

【推荐3】如图，在正方形中，，点E是对角线上的一点，连结．过点E作，交于点F，以，为邻边作矩形，连结接．

(1)求证：矩形是正方形；
(2)求的值；
(3)若F恰为的中点，请求出的长．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，A(0，4)、B(4，4)、C(6，2)．
（1）经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为　　；
（2）这个圆的半径为　　；
（3）直接判断点D(5，﹣2)与⊙M的位置关系，点D(5，﹣2)在⊙M　　（填内、外、上）．

【推荐2】如图，三个顶点的坐标分别为，，．

(1)请画出关于原点中心对称的；并写出点的坐标；
(2)在（1）的条件下，求扇形的面积（结果保留π）．

【推荐3】如图1，在正方形中，点E在边上，过点C作于F．

(1)若，，则的长为        ；
(2)如图2，当点E为中点时，连接并延长交于点H．求证：．

【推荐1】如图，在平行四边形ABCD中，F是对角线的交点，E是边BC的中点，连接EF．

(1)求证：2EF=CD；
(2)当EF与BC满足什么关系时，四边形ABCD是正方形？并证明你的结论．

【推荐2】如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，F为DC上一点，且AB＝FC，E为AD上一点，EC交AF于点G，EA＝EG．
求证：ED＝EC．

【推荐3】如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF=BE，连接DF．
（1）求证：四边形AEFD是矩形；
（2）若AC=4，∠ABC=60°，求矩形AEFD的面积．

【推荐1】如图，两个正方形的边长都是，其中O是正方形的中心，]

（1）请你说出图2到图3是经过怎样的变化形成的？
（2）求出图4中四边形的面积．

【推荐2】如图，以正方形的中心O为顶点作一个直角，直角的两边分别交正方形的两边BC、DC于E、F点，问：

（1）△BOE与△COF有什么关系？证明你的结论（提示：正方形的对角线把正方形分成全等的四个等腰直角三角形，即正方形的对角线垂直相等且相互平分）；
（2）若正方形的边长为2，四边形EOFC的面积为多少？

【推荐3】【问题一】如图①，正方形的对角线相交于点O，点O又是正方形的一个顶点， 交于点E， 交于点F，则与的数量关系为______；
【问题二】受图①启发，兴趣小组画出了图②：直线m、n经过正方形的对称中心O，直线m分别与交于点E、F，直线n分别与交于点G、H，且 ，若正方形边长为8，求四边形的面积；
【问题三】在图②中，连接E、G、F、H四点，请证明四边形是正方形．