如图，已知
内接于
，
是的直径．
的中点，
交直线
于点E；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，求证：
是的切线；
(3)连接
，交于点F，若
，
，求
的长．
内接于，是的直径．
的中点，交直线于点E；（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）的条件下，求证：
是的切线；(3)连接
，交于点F，若，，求的长．
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更新时间：2023-05-09 20:16:26
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在中，
．
(1)尺规作图：作线段
垂直平分线，交于点D，交于点E：（保留作图痕迹，不写作法和证明）；
(2)在（1）的条件下，连接，若
，
，求
的周长．
中，．(1)尺规作图：作线段
垂直平分线，交于点D，交于点E：（保留作图痕迹，不写作法和证明）；(2)在（1）的条件下，连接
，若，，求的周长．
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名校
【推荐2】用两种不同的方法作出线段AB的中点C．
要求：（1）用直尺和圆规作图：
（2）保留作图痕迹，写出必要的文字说明．
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真题
【推荐1】如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，点F是DE的中点，AB与AG关于AE对称，AE与AF关于AG对称．
（1）求证：△AEF是等边三角形；
（2）若AB=2，求△AFD的面积．
（1）求证：△AEF是等边三角形；
（2）若AB=2，求△AFD的面积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，在中，点
，
分别为，的中点，点
在线段
上，连接
，点
，
分别为，
的中点．
为平行四边形；
(2)若
，
，
，求的长．
中，点，分别为，的中点，点在线段上，连接，点，分别为，的中点．
为平行四边形；(2)若
，，，求的长．
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中，
，
，D是
交
至F，使
，连接
，
，
．
是菱形；
，
，求
的长．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知
，以为直径的交于点，点为弧
的中点，连接交于点．且
．
(1)求证：是的切线；
(2)若的半径为4，
，求的长．
，以为直径的交于点，点为弧的中点，连接交于点．且．(1)求证：
是的切线；(2)若
的半径为4，，求的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在菱形
中，
是
的直径，为菱形的一条对角线，交于点，交于点，为
边上一点，且
．
(1)求证：
为的切线；
(2)若
，
，求的半径．
中，是的直径，为菱形的一条对角线，交于点，交于点，为边上一点，且．(1)求证：
为的切线；(2)若
，，求的半径．
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于
求证：
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图，已知：正方形ABCD中，一个以点A为顶点的∠EAF＝45°绕着点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F，联结EF．
(1)如图1，若∠EAF被对角线AC平分时，求证：CE＝CF．
(2)如图2，求证：CE•CF＝2AB2．
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真题
名校
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
经过A（0，﹣1），B（4，1）．直线AB交x轴于点C，P是直线AB下方抛物线上的一个动点．过点P作PD⊥AB，垂足为D，PE∥x轴，交AB于点E．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）当△PDE的周长取得最大值时，求点P的坐标和△PDE周长的最大值；
（3）把抛物线平移，使得新抛物线的顶点为（2）中求得的点P．M是新抛物线上一点，N是新抛物线对称轴上一点，直接写出所有使得以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标，并把求其中一个点M的坐标的过程写出来．
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平移，使得新抛物线的顶点为（2）中求得的点P．M是新抛物线上一点，N是新抛物线对称轴上一点，直接写出所有使得以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标，并把求其中一个点M的坐标的过程写出来．
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