【推荐2】如图，是的内接三角形，且为直径．

(1)请用尺规作的平分线，交于点；（不要求写作法，但需要保留作图痕迹）
(2)连接，，若，，求线段的长．

【推荐1】如图已知△ABC.
（1）请用尺规作图法作出BC的垂直平分线DE，垂足为D，交AC于点E, （保留作图痕迹，不写作法）；
（2）请用尺规作图法作出∠C的角平分线CF，交AB于点F,（保留作图痕迹，不写作法）；
（3）请用尺规作图法在BC上找出一点P，使△PEF的周长最小.（保留作图痕迹，不写作法）.
   

【推荐2】下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程．
已知：中，．
求作：矩形．
作法：如图，

①作线段的垂直平分线交于点；
②连接并延长，在延长线上截取
③连接，
所以四边形即为所求作的矩形
根据小东设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
(2)完成下面的证明．
证明：∵______，，
∴四边形是平行四边形（______）（填推理的依据）.
∵，
四边形是矩形（______）（填推理的依据）

【推荐3】已知：在中，．

(1)求作：的外接圆；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)若的外接圆的圆心到边边的距离为，且，则边上的高为      ．

【推荐1】已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形．

作法：
（1）作线段．
（2）作线段的垂直平分线，与相交于点D．
（3）在上取一点C，使．
（4）连接，则就是所求作的等腰三角形．

【推荐2】如图．已知和线段a．用直尺和圆规作，使，．

【推荐3】请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）
　　　
（1）如图①，四边形 ABCD 中，AB=AD，∠B=∠D，画出四边形 ABCD 的对称轴 m；
（2）如图②，四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠A=∠D，画出 BC 边的垂直平分线 n．
（3）如图③，△ABC 的外接圆的圆心是点 O，D 是的中点，画一条直线把△ABC 分成面积相等的两部分．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，面积为9的正方形的顶点B在反比例函数的图像上，点A在轴的正半轴上，以B为顶点作等腰三角形，使底边DE在y轴上，且，点E在点C的上方．
   
(1)求k的值；
(2)求四边形的周长．

【推荐2】（1）已知：线段a，∠α．求作：△ABC，使BC=a，∠C=∠B=∠α．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的图形中，如果BC=6，∠α=30°，求△ABC的面积．

【推荐3】如图1，在平面直角坐标系中，直线AB经过点C（a，a），且交x轴于点A（m，0），交y轴于点B（0，n），且m，n满足+（n-12）²=0．

（1）求直线AB的解析式及C点坐标；
（2）设过点C的直线交x轴于点D，使得，求D点的坐标；
（3）如图2，点E（0，-2），点P为射线AB上一点，且∠CEP=45°，求点P的坐标．