【推荐1】如图，已知是的边上的点，是的中线，平分．试说明：．

【推荐3】如图，DE∥BF，∠1与∠2互补.
（1）试说明：FG∥AB;
（2）若∠CFG=60°，∠2=150°，则DE与AC垂直吗？请说明理由.

【推荐1】如图，在中，是边上的中线．试探究与的大小关系，并说明理由．

【推荐2】如图，在所给平面直角坐标系（每小格均为边长是1个单位长度的正方形）中完成下列各题．
（1）已知，，，画出关于轴对称的图形△，并写出的坐标；
（2）在轴上画出点，使最小；
（3）在（1）的条件下，在轴上画出点，使最大．

【推荐3】已知，是关于x的一元二次方程的两个实数根，
(1)若，求m的值；
(2)已知的斜边长为，而且，恰好是另外两条直角边的长，求这个的周长．

【推荐1】（1）如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE．填空：①∠AEB的度数为        ；②线段AD，BE之间的数量关系为        ．
（2）如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，，点A，D，E三点在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之前的数量关系．并说明理由．
（3）图1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋转中当点A，D，E在不同一直线上时，设AD与BE相交于点O，旋转角尝试在图中探索∠AOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．

【推荐2】【发现问题】小强在一次学习过程中遇到了下面的问题：如图①，是的中线，若，求的取值范围．
【探究方法】小强所在的小组通过探究发现，延长至点E，使．连接，可以证出，利用全等三角形的性质可将已知的边长与转化到到中，进而求出的取值范围．
方法小结：从上面的思路可以看出，解决问题的关键是将中线延长一倍，构造出全等三角形，我们把这种方法叫做“倍长中线法”．

(1)请你利用上面解答问题的思路方法，写出求的取值范围的过程；
(2)【问题解决】如图②，是的中线，是的中线，且，下列四个选项中：
A．   B．   C．     D．
直接写出所有正确选项的序号是　            　．
(3)【问题拓展】如图③，在和中， ，与互补，连接、，E是的中点，求证：．

【推荐3】图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上，仅用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按要求画图，保留作图痕迹．

(1)在图①中的AC边上找一点D，连结BD，使得△ABD的面积等于△ABC面积的．
(2)在图②中的△ABC的内部找一点E，连结AE、BE，使得△ABE的面积等于△ABC面积的．
(3)在图③中的△ABC的内部找一点F，连结AF、BF、CF，使得△ABF、△ACF和△BCF的面积相等．

【推荐1】如图，AB=AC，AE=AF，且∠EAB=∠FAC，EF=BC．求证：四边形EBCF是矩形．

【推荐2】如图，平行四边形，对角线交于点O，点E在上，点F在上，．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，求的长．

【推荐3】如图，在中，，点为的中点，连接，过点作于点，在的延长线上取一点，使．

（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）当四边形是菱形时，求的度数．