【推荐1】如图，，于点，．

（1）判断与的位置关系，并说明理由．
（2）若，求出的度数．

【推荐2】如图，三角形中，，是边上的高．

（1）写出图中三对互余的角；
（2）你认为与相等吗？说明你的理由．（友情提示：三角形内角和180°）

【推荐3】如图，AC与BD相交于点O，AB//CD， OA=OC．
(1)求证： △AOB≌△COD．
(2)若∠A+∠D=90°， AB=AC=2，求BD的长．

【推荐2】如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在AC的垂直平分线上，且BD＝DE．

(1)如果∠BAE＝40°，那么∠B＝______°，∠C＝______°；
(2)如果△ABC的周长为23cm，AC＝9cm，求△ABE的周长；
(3)你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长，并证明．

【推荐2】如图，为直径，为上的一点，过点的切线与的延长线相交于点，．

（1）连接，求证：；
（2）是中点，连接，，若，求的长．

【推荐3】下面是小青设计的作一个角的尺规作图过程．
已知：线段．
求作：，使得．

作法：
①分别以点，为圆心，的长为半径作弧，两弧分别交于，两点；
②以点为圆心，的长为半径作⊙C；
③在优弧上任意取一点（点不与点，重合），连接，．则就是所求作的角．
根据小青设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：连接，．
，
是等边三角形．
          ．
是优弧上一点，
（ ）（填写推理依据）．
．