苯是最简单的芳香族化合物，在有机合成工业上有着重要的用途，德国化学家凯库勒发现了苯分子的环状结构．将若干个苯环以直线形式相连可以得到如下类型的芳香族化合物（结构简式中六边形每个顶点处代表
个
原子，通常省略
原子）．
已知：个苯的结构式是
，结构简式为
，分子式是
；
个苯环相连结构式是
，结构简式为
，分子式是
；
个苯环相连结构式是
，结构简式为
的分子式是
；
根据以上规律，回答下列问题：
(1)
个苯环相连的分子式是______；
(2)
个苯环相连的分子式是______；
(3)试通过计算说明分子式为
是否属于上述类型的芳香族化合物．
个原子，通常省略原子）．已知：
个苯的结构式是 ，结构简式为 ，分子式是；个苯环相连结构式是 ，结构简式为 ，分子式是；个苯环相连结构式是 ，结构简式为 的分子式是；根据以上规律，回答下列问题：
(1)
个苯环相连的分子式是______；(2)
个苯环相连的分子式是______；(3)试通过计算说明分子式为
是否属于上述类型的芳香族化合物．
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2023年安徽省合肥市蜀山区中考二模数学试题卷（已下线）专题10 规律探究题（针对16、17、18、19题）（真题5题模拟60题）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（安徽专用）（已下线）第05讲 难点探究专题：与一元一次方程有关的综合问题(4类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（北师大版）
更新时间：2023-05-17 15:30:58
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名校
【推荐1】小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，如表所示：
请你根据表中提供的规律解答下列问题：
(1)如果
时，那么S的值为 ；
(2)根据表中的规律猜想：用字母n的式子表示S，则
；
(3)利用上题的猜想结果，计算
的值（要有计算过程）．
加数的个数n | 连续偶数的和S |
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
(1)如果
时，那么S的值为 ；(2)根据表中的规律猜想：用字母n的式子表示S，则
；(3)利用上题的猜想结果，计算
的值（要有计算过程）．
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【推荐2】观察下面的三行单项式．
－2
，4
，－8
，16
，－32
，64
，…；①
，7，－5，19，－29，67，…；②
－，2，－4，8，－16，32，…；③
（1）第①行第n个数是 ，第②行第n个数是 ，第③行第n个数是 ．
（2）取每行的第8个单项式，另这三个单项式的和为A，计算当
时，求A的值．
－2
，4，－8，16，－32，64，…；①，7，－5，19，－29，67，…；②－
，2，－4，8，－16，32，…；③（1）第①行第n个数是 ，第②行第n个数是 ，第③行第n个数是 ．
（2）取每行的第8个单项式，另这三个单项式的和为A，计算当
时，求A的值．
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【推荐1】在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2012年8月份的日历．我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交又相乘，再相减，例如：
，
，不难发现，结果都是7．
2012年8月
（1）请你再选择两个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；
（2）换一个月的月历试一下，是否有同样的规律？
（3）请你利用整式的运算对以上的规律加以证明．
，，不难发现，结果都是7．2012年8月
| 日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | |||
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
| 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
| 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
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（3）请你利用整式的运算对以上的规律加以证明．
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【推荐2】阅读下面的文字，完成后面的问题：
我们知道：
，
，
．
把这三个式子列边分别相加得：
．
(1)猜想并写出
＝ ．
(2)直接写出下列各式的计算法果：
＝ ；
＝ ．
(3)探究并计算：
的值．
我们知道：
，，．把这三个式子列边分别相加得：
．(1)猜想并写出
＝ ．(2)直接写出下列各式的计算法果：
＝ ；＝ ．(3)探究并计算：
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．
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(1)在
内部画2条射线
，则图中有几个不同的角？
(2)3条射线呢？你能发现什么规律，表示出n条射线能有几个不同的角？
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【推荐2】如图是用大小相等的小五角星按一定规律拼成的一组图案，第个图案中有颗五角星，第个图案中有
颗五角星，第个图案中有
颗五角星，…，请根据你的观察完成下列问题．
（1）根据上述规律，分别写出第个图案和第
个图案中小五角星的颗数；
（2）按如图所示的规律，直接写出第个图案中小五角星的颗数；（用含的代数式表示）
（3）第2021个图案中有多少颗五角星？
个图案中有颗五角星，第个图案中有颗五角星，第个图案中有颗五角星，…，请根据你的观察完成下列问题．（1）根据上述规律，分别写出第
个图案和第个图案中小五角星的颗数；（2）按如图所示的规律，直接写出第
个图案中小五角星的颗数；（用含的代数式表示）（3）第2021个图案中有多少颗五角星？
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