【推荐1】如图是我国古代窗格的一部分，其中“〇”代表窗纸上所贴的剪纸．图1中所贴剪纸“O”为5个，图2中所贴剪纸“O”为8个，图3中所贴剪纸“〇”为11个，…，以此类推．
   
(1)求图4和图10中所贴剪纸“〇”的个数；
(2)第n个图中所贴剪纸“〇”的个数．

【推荐2】定义一种新运算：观察下列式子：




(1)请你想一想：______；
(2)若，那么（填入“”或“”）
(3)若，请计算的值．

【推荐3】如图所示，它是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……，第行有个点，……

(1)第一行有1个点，前两行点数和是3，前三行点数和是6，请问前四行的点数和是       ，前行的点数和是       ；
(2)探究发现，120是前       行的点数和；
(3)三角点阵中前行的点数和能是600吗？如果能请求出；如果不能，试用一元二次方程说明理由．

【推荐1】理解与运用

【阅读材料】定义：a是不为0的有理数，我们把称为a的差倒数

如：3的差倒数是，的差倒数是．

【问题解决】

已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数……以此类推．

(1)求、、的值；
(2)求的值．

【推荐2】观察下列各式的规律．
第1个等式：．
第2个等式：．
第3个等式：．
(1)根据上述规律，直接写出第4个等式：________________．
(2)猜想满足上述规律的第个等式，并证明其成立．

【推荐3】先观察下列等式，再完成题后问题：，，
（1）请你猜想：________．
（2）求的值．