【推荐1】（1）计算：；       （2）因式分解：．

【推荐2】计算题和解方程：
(1)计算：；
(2)分解因式：；
(3)解分式方程：．

【推荐3】把下列各式因式分解：
(1)
(2)

【推荐1】已知实数a、b、c满足，，试求方程的根．

【推荐2】计算：
(1)
(2)
(3)已知，，求的值．

【推荐3】数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形缺数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．请你利用数形结合的思想解决以下数学问题．
(1)根据图中大正方形面积的两种不同表示方法，可得出代数恒等式________；

(2)如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为厘米的大正方形，2块是边长都为厘米的小正方形，5块是长为厘米，宽为厘米的全等的小长方形，且．

①观察图形，可以发现代数式可以因式分解为________；
②若阴影部分的面积为20平方厘米，大长方形纸板的周长为24厘米，求图中空白部分的面积．
(3)若，请你构造合适的图形，直接写出的最小值是_________．

【推荐1】人教版教材指出：等边三角形是三边都相等的特殊的等腰三角形.请证明：有一个角是的等腰三角形是等边三角形.

【推荐2】已知：如图，，为的中点，连接，，．

(1)求证：；
(2)若，，判断的形状，并说明理由；
(3)当时，若，取的中点，求的长．

【推荐3】如图，菱形中，是的中点，，．
（1）求对角线，的长；
（2）求菱形的面积．

【推荐1】如图所示，在每个小正方形的边长均为1的网格中，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上．

(1)在图中画出等腰△ABC，且△ABC为钝角三角形，点C在小正方形顶点上；
(2)在（1）的条件下确定点C后，再画出矩形BCDE，D，E都在小正方形顶点上，且矩形BCDE的周长为16，直接写出EA的长为　 　．

【推荐2】如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，点，一次函数与轴相交于点．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)点是反比例函数图象上点右侧一点，连接，以点为直角顶点作等腰，若点恰好也落在这个反比例函数的图象上，求点的坐标．

【推荐3】如图，四边形ACFD是一个边长为b的正方形，延长FC到B，使BC＝a，连接AB，使AB＝C；E是边DF上的点且DE＝a．
（1）判断△ABE的形状，并证明你的结论；
（2）用含b的式子表示四边形ABFE的面积；
（3）求证：a²+b²＝c²．