如图，在平面直角坐标系中，点
且a、b满足
，过点A作
轴于B，过点A作
轴于C点，点E，F分别是直线AB，x轴的动点．
(1)如图1点E，F分别在线段
上，若
，求证：
；
(2)如图2，连接
，已知
．
①求证：
；
②若三角形
的面积为4，，求线段的长度；
(3)已知，点E，F分别在线段
和
的延长线上，连接．
①如图3，已知
，线段上存在一点M，使得
，求点M的坐标；
②如图4，请直接写出线段
和
之间的数量关系以及点C到直线的距离．
且a、b满足，过点A作轴于B，过点A作轴于C点，点E，F分别是直线AB，x轴的动点． (1)如图1点E，F分别在线段
上，若，求证：；(2)如图2，连接
，已知．①求证：
；②若三角形
的面积为4，，求线段的长度；(3)已知，点E，F分别在线段
和的延长线上，连接．①如图3，已知
，线段上存在一点M，使得，求点M的坐标；②如图4，请直接写出线段
和之间的数量关系以及点C到直线的距离．
2023·安徽池州·一模 查看更多[3]
2023年安徽省池州市十校联盟中考一模数学试卷（已下线）专题12 相交线与平行线、三角形（真题3个考点模拟26个考点）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（安徽专用）（已下线）2023年安徽一模几何综合3
更新时间：2023-05-19 08:26:58
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点
，
，其中b、c是二元一次方程组
的解．
(1)求点B、C的坐标；
(2)如图，直线
轴于点
，点
的坐标为
，
为线段
的中点，直线
交于x轴点A，动点P从点G出发以每秒2个单位长度的速度沿线段
匀速运动．设
的面积为S，运动时间为t秒，请用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
(3)在（2）的条件下，动点Q同时从点A出发以每秒3个单位的速度沿线段匀速运动，分别过点O、B作直线
的垂线，垂足分别为点E、点F，当
时，求出t的值．
，，其中b、c是二元一次方程组的解． (1)求点B、C的坐标；
(2)如图，直线
轴于点，点的坐标为，为线段的中点，直线交于x轴点A，动点P从点G出发以每秒2个单位长度的速度沿线段匀速运动．设的面积为S，运动时间为t秒，请用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；(3)在（2）的条件下，动点Q同时从点A出发以每秒3个单位的速度沿线段
匀速运动，分别过点O、B作直线的垂线，垂足分别为点E、点F，当时，求出t的值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，在四边形OABC中，顶点A（0，2），
，
，且点B在第一象限，△OAB是等边三角形．
(1)如图①，求点B的坐标；
(2)如图②，将四边形OABC沿直线EF折叠，使点A与点C重合，求点E，F的坐标；
(3)如图③，若将四边形OABC沿直线EF折叠，使
，设点A对折后所对应的点为
，△AEF与四边形EOBF的重叠面积为S，设点E的坐标为（0，m）（0＜m＜1），请直接写出S与m的函数关系式．
，，且点B在第一象限，△OAB是等边三角形．(1)如图①，求点B的坐标；
(2)如图②，将四边形OABC沿直线EF折叠，使点A与点C重合，求点E，F的坐标；
(3)如图③，若将四边形OABC沿直线EF折叠，使
，设点A对折后所对应的点为，△AEF与四边形EOBF的重叠面积为S，设点E的坐标为（0，m）（0＜m＜1），请直接写出S与m的函数关系式．
您最近一年使用：0次
放置于第一象限，使其顶点O位于原点，且点B，C分别位于x轴，y轴上． 若
满足
；
，
与
关于
并延长， 交x轴于点P．
的长；
．点E为平面内一动点，满足
， 连
．请你求出线段
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，AE＝CD，连接AD、BE交于点P．
（1）求证：∠BPD＝60°．
（2）连接PC，若CP⊥PB．当AP＝3，求BP的长．
（1）求证：∠BPD＝60°．
（2）连接PC，若CP⊥PB．当AP＝3，求BP的长．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，等腰直角
中，
，
为边上一点，以
为直角边作如图所示的等腰直角
．连接
，
为中点，连接
，
．与的数量关系为：＿＿＿＿；位置关系为：＿＿＿＿＿＿．
(2)如图2所示，将绕点逆时针旋转
，（1）中结论是否仍然成立？若成立请证明，若不成立说明理由．
(3)小霖发现无论绕点旋转多少度，（2）中的结论总能成立，请利用（2）中的结论帮助小霖解决如下问题：若
，
将继续绕点旋转，当点落在直线
上时，直接写出此时
的面积．
中，，为边上一点，以为直角边作如图所示的等腰直角．连接，为中点，连接，．
与的数量关系为：＿＿＿＿；位置关系为：＿＿＿＿＿＿．(2)如图2所示，将
绕点逆时针旋转，（1）中结论是否仍然成立？若成立请证明，若不成立说明理由．(3)小霖发现无论
绕点旋转多少度，（2）中的结论总能成立，请利用（2）中的结论帮助小霖解决如下问题：若，将继续绕点旋转，当点落在直线上时，直接写出此时的面积．
您最近一年使用：0次
过
，
两点，点
轴，交
上运动，点
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】平面直角坐标系中，点A，C分别是x轴和y轴上的动点，
，
．
，
，求点B的坐标；
(2)如图2，设
交x轴于点D，
，若
平分
，求点B的纵坐标；
(3)如图3，当点C运动到原点O时，
的平分线交y轴于点E，
，将
沿翻折，
的对应边的延长线交于点G，H为线段
上一点，且
，求
的值．（用含t的式子表示）
，．
，，求点B的坐标；(2)如图2，设
交x轴于点D，，若平分，求点B的纵坐标；(3)如图3，当点C运动到原点O时，
的平分线交y轴于点E，，将沿翻折，的对应边的延长线交于点G，H为线段上一点，且，求的值．（用含t的式子表示）
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知
是等边三角形，点
是
的中点，点在射线
上，点
在射线
上，
.
（1）如图1，若点与点重合，求证：
；
（2）如图2，若点在线段上，点在线段上，求
的值；
（3）如图3，若
，直接写出
的度数为______.
是等边三角形，点是的中点，点在射线上，点在射线上，.（1）如图1，若点
与点重合，求证：；（2）如图2，若点
在线段上，点在线段上，求的值；（3）如图3，若
，直接写出的度数为______.
您最近一年使用：0次
，
（如图①），PE与PF相等吗？请说明理由；
．∠EPF的两边分别与OA、OB相交于E、F两点（如图③），PE与PF相等吗？请说明理由．
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，在△
中，
，
，是边的中点，
于.
（1）试求
的值；
（2）求证：
；
（3）若是边上的点，且使△
为等腰三角形，请求的长.
中，，，是边的中点，于.（1）试求
的值；（2）求证：
；（3）若
是边上的点，且使△为等腰三角形，请求的长.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，直线
交
轴、
轴分别于点
、，直线
与直线
交于点，与轴交于点
．已知
，点的横坐标为
．
(1)求直线
的解析表达式．
(2)若在线段上，四边形
的面积为14，求点坐标．
(3)若点、
分别为直线、上的动点，连结
、
、
，当
是以为直角边的等腰直角三角形时，请直接写出所有 点的坐标，并把求其中一个点的坐标过程写出来．
交轴、轴分别于点、，直线与直线交于点，与轴交于点．已知，点的横坐标为． (1)求直线
的解析表达式．(2)若
在线段上，四边形的面积为14，求点坐标．(3)若点
、分别为直线、上的动点，连结、、，当是以为直角边的等腰直角三角形时，请的坐标，并把求其中一个点的坐标过程写出来．
您最近一年使用：0次
