“植草沟”是指种有植被的地表浅沟，它可以通过种植的植被、过滤层等对雨水进行收集、输送、排放与净化．图2是某校“综合实践”小组的同学为某公园设计的植草沟示意图，该图为轴对称图形．种植植被的坡面
cm，
与
的坡度（铅直高度与水平宽度的比）
，种植土的上下表层
和
均与水平线
平行，并且
，与之间的距离为32cm．其中
，
．请你根据以上信息，求种植土底层斜坡
的长度．
cm，与的坡度（铅直高度与水平宽度的比），种植土的上下表层和均与水平线平行，并且，与之间的距离为32cm．其中，．请你根据以上信息，求种植土底层斜坡的长度．
更新时间：2023-05-23 21:10:16
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【推荐1】如图，在矩形
中，点
在
边上，
交
于
．
(1)求证：
；
(2)若为
中点，
cm，
cm，求的长．
中，点在边上，交于．(1)求证：
；(2)若
为中点，cm，cm，求的长．
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【推荐2】如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的角平分线交⊙O于点D．过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E．
（2）过点D作DF⊥AB于点F，连接CD，若CD=2，BD=2
，求图中阴影部分的面积．
（2）过点D作DF⊥AB于点F，连接CD，若CD=2，BD=2
，求图中阴影部分的面积．
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【推荐1】人工智能机器人的发展方便了人们的生活，某工厂利用机器人进行货物的搬运．如图，机器人甲沿
前往厂房北门
，机器人乙沿
穿越厂房前往厂房北门，两机器人行进速度相同．已知
米，
米，
，
．
(1)求点
到的距离．
(2)若机器人甲、乙同时出发，谁先到达点？请说明理由．
(3)机器人甲、乙之间使用无线电设备联系，设备覆盖半径为101米，若甲、乙机器人同时出发，在行进过程中两个机器人_________失去联系．（填“会”或“不会”）
前往厂房北门，机器人乙沿穿越厂房前往厂房北门，两机器人行进速度相同．已知米，米，，．(1)求点
到的距离．(2)若机器人甲、乙同时出发，谁先到达点
？请说明理由．(3)机器人甲、乙之间使用无线电设备联系，设备覆盖半径为101米，若甲、乙机器人同时出发，在行进过程中两个机器人_________失去联系．（填“会”或“不会”）
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【推荐2】如图，某校的教学楼和图书馆
之间有一假山，课外数学小组计划测量假山边缘点C到教学楼底部点B的距离．以下是该课题小组研究报告的部分记录内容：
请你根据表格中记录的信息，计算的长．（
，结果保留整数）
和图书馆之间有一假山，课外数学小组计划测量假山边缘点C到教学楼底部点B的距离．以下是该课题小组研究报告的部分记录内容：| 课题 | 测量BC的长度 |
| 图示 |  |
| 发言记录 | 小明：点B，C，E在同一水平直线上，在点D处测得假山的边缘点C的俯角为 ；小刚：在点D处测得教学楼顶端A的仰角为  ：小红：测得  ， ． |
的长．（，结果保留整数）
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，测得手与肘部形成的“手肘角”
为
自拍时手机屏幕与手肘平行且手与自拍杆在同一条直线上．图2是其侧面简化示意图．
；
，仰角
，自拍时若小丽头顶与自拍杆端点B在同一水平线上，且肘部C正好落在小丽身体上．求自拍杆
，参考数据：
，
，
，
）
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名校
【推荐1】如图，为加快
网络建设，某移动通信公司在一个坡度为2∶1的山腰上建了一座垂直于水平面的信号通信塔，在距山脚处水平距离39米的点
处测得通信塔底处的仰角是25°，通信塔顶
处的仰角是42°．请求出通信塔的大约高度（结果保留整数，参考数据：
，
，
，
）．
网络建设，某移动通信公司在一个坡度为2∶1的山腰上建了一座垂直于水平面的信号通信塔，在距山脚处水平距离39米的点处测得通信塔底处的仰角是25°，通信塔顶处的仰角是42°．请求出通信塔的大约高度（结果保留整数，参考数据：，，，）．
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【推荐2】如图,某武警部队在一次地震抢险救灾行动中,探险队员在相距4米的水平地面A,B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象,已知在A处测得探测线与地面的夹角为30°,在B处测得探测线与地面的夹角为60°,求该生命迹象C所在位置的深度.(结果精确到0.1米,参考数据:
≈1.41,
≈1.73)
≈1.41,≈1.73)
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，斜坡
米，坡度
，在点
，点
米．
的长．（参考数据：
，
，
，结果精确到
米）
