【推荐1】在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是提高学习效率的重要方法，善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，对照图形，把相关知识归纳整理如下：
一次函数与方程（组）的关系：
（1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程；
（2）点B的横坐标是方程kx+b=0的解；
（3）点C的坐标（x，y）中x，y的值是方程组①的解．
一次函数与不等式的关系：
（1）函数y=kx+b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式kx+b＞0的解集；
（2）函数y=kx+b的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式②的解集．
（一）请你根据以上归纳整理的内容在下面的数字序号后写出相应的结论：①         ；②           ；
（二）如果点B坐标为（2，0），C坐标为（1，3）；
①直接写出kx+b≥k1x+b1的解集；
②求直线BC的函数解析式．

【推荐1】如图，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点．

（1）求该一次函数的解析式；
（2）判定点是否在该函数图象上？说明理由；
（3）若该一次函数的图象与轴交于点，求的面积．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁＝﹣x+b的图像与x轴，y轴分别交于B，C两点，与正比例函数y₂的图像交于点A，点A的横坐标为4．

(1)求b的值；
(2)当y₁＞y₂时，请根据图像直接写出x的取值范围；
(3)点P是y轴上一个动点，若S_△APC=4，求点P坐标．

【推荐3】如图，点A、B的坐标分别为，直线与坐标轴交于C、D两点．
   
(1)求交点E的坐标；
(2)直接写出不等式的解集；
(3)求四边形的面积．

【推荐1】已知：如图，在中，点、分别在边、上，、相交于点，，．

(1)求证：；
(2)求证：．

【推荐2】如图，在中，，是的平分线，的平分线交于点M，点O在上，以点O为圆心，的长为半径的圆经过点M，交于点G，交于点F．
   
(1)求证：为的切线
(2)当，时，求线段的长

【推荐3】已知：如图，在中，，于，为直角边的中点，射线交的延长线于点．

（1）若，，求长；
（2）求证：．

【推荐1】如图，已知点，是直线与反比例函数图像的交点，且该直线与轴交于点．

(1)填空： ______； ______； ______；
(2)连接，求的面积；
(3)根据图像，直接写出不等式时的取值范围．

【推荐2】如图，Rt△AOB的顶点A是一次函数y=－x+m+3的图象与反比例函数y=的图象在第二象限的交点，且S_△AOB=1，求点A的坐标.

【推荐3】如图，已知直线与轴、轴分别交于点，，与双曲线分别交于点，，且点的坐标为．

(1)分别求出直线、双曲线的函数表达式；
(2)求出点的坐标；
(3)求的面积．