如图，在
中，
，
，点O是
的中点，动点P从点A出发，沿折线
运动，到达点C停止运动，设点P运动的路程为x，
的面积为y，请解答下列问题：
(2)在平面直角坐标系中画出y与x的函数图像，并写出它的一条性质：___________________________________；
(3)若直线
与该函数图像有且只有2个交点，则k的取值范围为______．
中，，，点O是的中点，动点P从点A出发，沿折线运动，到达点C停止运动，设点P运动的路程为x，的面积为y，请解答下列问题：
(2)在平面直角坐标系中画出y与x的函数图像，并写出它的一条性质：___________________________________；
(3)若直线
与该函数图像有且只有2个交点，则k的取值范围为______．
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更新时间：2023-05-20 18:01:13
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，AD＝2cm，点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A→B→C向点C运动，同时点Q以1cm/s的速度从顶点C出发沿边CD向点D运动．当其中一个动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动．
（1）两动点运动几秒，使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的
？
（2）是否存在某一时刻，点P与点Q之间的距离为
cm？若存在，直接写出运动所需的时间为 ；若不存在，请说明理由．
（3）直接写出PQ长度的最小值 ．
（1）两动点运动几秒，使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的
？（2）是否存在某一时刻，点P与点Q之间的距离为
cm？若存在，直接写出运动所需的时间为 ；若不存在，请说明理由．（3）直接写出PQ长度的最小值 ．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】如图①，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm，点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止；点P出发时的速度为每秒1cm，a秒时点P的速度变为每秒bcm，图②是点P出发x秒后，△APD的面积S（cm2）与x（s）的函数关系图像．
（1）根据题目中提供的信息，求出图②中a，b，c的值；
（2）设点P运动的路程为y（cm）．
①7s时，y的值为 cm；
②请写出当点P改变速度后，y与x的函数关系式；
（3）当点P出发后几秒时，△APD的面积S是长方形ABCD面积的
？
（1）根据题目中提供的信息，求出图②中a，b，c的值；
（2）设点P运动的路程为y（cm）．
①7s时，y的值为 cm；
②请写出当点P改变速度后，y与x的函数关系式；
（3）当点P出发后几秒时，△APD的面积S是长方形ABCD面积的
？
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，长方形
在平面直角坐标系
的第一象限内，点
在
轴正半轴上，点
在
轴的正半轴上，点
、
分别是
、
的中点，
，点的坐标为
.
（1）求
的值及直线
的表达式；
（2）现将长方形沿折叠，使顶点落在平面内的点
处，过点作轴的平行线分别交轴和于点
，
.
①求的坐标；
②若点
为直线上一动点，连接
，当
为等腰三角形，求点的坐标.
【说明：在直角三角形中，如果一个锐角等于
，那么它所对的直角边等于斜边的一半】
在平面直角坐标系的第一象限内，点在轴正半轴上，点在轴的正半轴上，点、分别是、的中点，，点的坐标为.（1）求
的值及直线的表达式；（2）现将长方形
沿折叠，使顶点落在平面内的点处，过点作轴的平行线分别交轴和于点，.①求
的坐标；②若点
为直线上一动点，连接，当为等腰三角形，求点的坐标.【说明：在直角三角形中，如果一个锐角等于
，那么它所对的直角边等于斜边的一半】
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，已知直线
经过点
，交轴于点，轴于点
，为线段
的中点，动点从原点出发，以每秒1个位长度的速度沿轴正方向运动，连接
，过点作直线FC的垂线交轴于点，设点的运动时间为
秒．
(1)当
时，求证：
；
(2)连接CD，若
的面积为
，求出与的函数关系式；
(3)在运动过程中，直线CF交轴的负半轴于点，
是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
经过点，交轴于点，轴于点，为线段的中点，动点从原点出发，以每秒1个位长度的速度沿轴正方向运动，连接，过点作直线FC的垂线交轴于点，设点的运动时间为秒． (1)当
时，求证：；(2)连接CD，若
的面积为，求出与的函数关系式；(3)在运动过程中，直线CF交
轴的负半轴于点，是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
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，
，
，动点
（其解析式为
，且直线与
）也随之移动，设移动时间为
，则线段
．如：
、
，则线段
．此公式在以下解题中如有需要可以直接使用．】
时，直线
位于直线
关于直线
解答题-问答题
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(0.4)
名校
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，直线
分别与x轴，y轴相交于点A，点B，直线
与相交于点
，与x轴相交于点
，与y轴相交于点E，点P是y轴上一动点．
(1)求直线的表达式：
(2)
的面积为 ；
(3)连接
，
，
①当
的面积等于面积的一半时，请直接写出点P的坐标为 ；
②当
时，请直接写出点P的坐标为 ．
分别与x轴，y轴相交于点A，点B，直线与相交于点，与x轴相交于点，与y轴相交于点E，点P是y轴上一动点．(1)求直线
的表达式：(2)
的面积为 ；(3)连接
，，①当
的面积等于面积的一半时，请直接写出点P的坐标为 ；②当
时，请直接写出点P的坐标为 ．
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（6，0）为坐标轴上的点，点C为线段AB的中点，过点C作DC⊥x轴，垂足为D，点E为y轴负半轴上一点，连结CE交x轴于点F，且CF＝FE．
（1）直接写出E点的坐标；
（2）过点B作BG∥CE，交y轴于点G，交直线CD于点H，求四边形ECBG的面积；
（3）直线CD上是否存在点Q使得∠ABQ＝45°，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
（1）直接写出E点的坐标；
（2）过点B作BG∥CE，交y轴于点G，交直线CD于点H，求四边形ECBG的面积；
（3）直线CD上是否存在点Q使得∠ABQ＝45°，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
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，动点
，动点
运动，动点
、
交于点
单位长度
秒的速度运动．已知线段
的长是方程
的一个根．
中点时，求点
时，求
的面积．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，在
中，
，
，
，动点P从点A出发沿
以
速度向终点D运动，同时点Q从点C出发，以
速度沿射线
运动，当点P到达终点时，点Q也随之停止运动，设点P运动的时间为t秒（
）．的长为______；
(2)用含的代数式表示线段
的长；
(3)连接
，
①是否存在t的值，使得与互相平分？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
②是否存在的值，使得与互相平分？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
(4)若点P关于直线
对称的点恰好落在直线上，请直接写出的值．
中，，，，动点P从点A出发沿以速度向终点D运动，同时点Q从点C出发，以速度沿射线运动，当点P到达终点时，点Q也随之停止运动，设点P运动的时间为t秒（）．
的长为______；(2)用含
的代数式表示线段的长；(3)连接
，①是否存在t的值，使得
与互相平分？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；②是否存在
的值，使得与互相平分？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；(4)若点P关于直线
对称的点恰好落在直线上，请直接写出的值．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知：如图①，AD为⊙O的直径，点A为优弧
的中点，延长BO交AC于点E．
(1)求证：∠BAC＝2∠ABE；
(2)若△BCE是等腰三角形时，求∠BCE的度数；
(3)如图②，若弦BC垂直平分半径OD，连接DE交BC于点F，DF＝a，EF＝k•DF，S△BEF＝1，M、N、P分别为直线BD、BF、DF上的三个动点，求△MNP周长的最小值．
的中点，延长BO交AC于点E．(1)求证：∠BAC＝2∠ABE；
(2)若△BCE是等腰三角形时，求∠BCE的度数；
(3)如图②，若弦BC垂直平分半径OD，连接DE交BC于点F，DF＝a，EF＝k•DF，S△BEF＝1，M、N、P分别为直线BD、BF、DF上的三个动点，求△MNP周长的最小值．
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中，
，点E、F分别是
，则
．获取这一结论，可以连结
并延长交
中，
，分别以
、正方形
，连结
，点M是
于点N，若
，
，求
的长．
，分别以
