【推荐2】如图，平面直角坐标系中，已知等腰三角形，，点，点，且a，b满足，轴，

(1)求点C的坐标______；
(2)动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿方向运动，运动时间为t秒，当三角形满足时，求对应t的值；
(3)已知点，且，，D是线段上的动点，，
①当最小时，求点M坐标；
②在第①问的条件下，点T是坐标轴上的点，点Q是平面内一点，以点A、D、T、为顶点的四边形是以为边的矩形，求点Q的坐标．

【推荐3】综合与实践
【问题情境】
在中，，，点为边上一动点（不与，重合），连接，以为始边顺时针作，平分．

【初步探究】
（1）如图1，与的延长线交于点E，若，，，则的值为_____，
与的数量关系是_________．
【类比探究】
（2）如图2，与的延长线交于点E，若，，求出的值及与的数量关系．
【拓展应用】
（3）如图3，与交于点E，，，，将绕点在平面内自由旋转，当B，，F三点共线时，直接写出的值．

【推荐1】【问题探究】
（1）如图1，、相交于点P，连接、，且，若，，，则的长为___________；
（2）如图2，，点P是平分线上的一个定点，点A、B分别在射线、上，且，求证：四边形的面积是定值；
【拓展运用】
（3）如图3，某创业青年小李租用一块形如四边形的田地养蜂、产蜜与售蜜，其中，，米，米，米．点E为入口，点E在上，且，小李计划过点E修一条垂直于的笔直小路，将田地分为两部分，四边形区域为蜂巢区，四边形区域为蜂源植物生长区，在点F处设立售蜜点，为了方便取蜜，计划再沿修一条笔直的小路，求小路的长．（小路的宽度忽略不计，结果保留根号）

【推荐3】如图，分别与相切于E，F，G三点，且为的直径．

(1)延长交于点P，若，，求图中阴影部分的面积；
(2)连接，与交于点M，若，求的值．

【推荐2】综合与实践
问题情境：
在矩形中，E是边上的一点，过点E作对角线的垂线，垂足为点F，点G是的中点，连接．

小试牛刀：
(1)如图1，若，直接写出线段与的数量关系以及的度数．
变式探究：
(2)如图2，在（1）的条件下，将图1中的绕点B逆时针旋转，使点F落在边的延长线上，其余条件不变，请探究（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
拓展延伸：
(3)将绕点B逆时针旋转（旋转角小于360°），请探究下列问题：
①若将“矩形”变为“正方形”，其余条件不变，请在图3中画出旋转到某一位置的图形，并直接写出线段与的数量关系以及的度数；
②连接，若要保证绕点B逆时针旋转过程中，始终为等边三角形，写出矩形应满足的条件．

【推荐3】问题提出
（1）如图①，在矩形中，，，是矩形内部一点，连接、、，若，求的最小值；

问题解决
（2）如图②是海边沙滩排球赛的比赛场地一角，是临海沙滩边缘，已知，，．工作人员计划在沙滩上用隔离带、、
圈出比赛场地，在右侧，是的中点，长为，，为节省材料，隔离带需尽可能短，举办方赛前准备了长的隔离带，请你判断隔离带是否够用？并说明理由．（，）