在数学活动课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠、旋转”为主题开展数学活动，探究与角的度数、线段长度有关的问题．对直角三角形纸片
进行如下操作：
，使点C与点A重合，得到折痕
，然后展开铺平，则
与位置关系为_______，与的数量关系为_______；
【再次探究】如图2，将
绕点C顺时针旋转得到
，连接
，若
，求
的值；
【拓展提升】在（2）的条件下，在顺时针旋转一周的过程中，当
时，求
的长．
进行如下操作：
，使点C与点A重合，得到折痕，然后展开铺平，则与位置关系为_______，与的数量关系为_______；【再次探究】如图2，将
绕点C顺时针旋转得到，连接，若，求的值；【拓展提升】在（2）的条件下，在顺时针旋转一周的过程中，当
时，求的长．
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更新时间：2023-05-29 22:41:11
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知点A是一次函数
的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上且
，
的面积为
，求反比例函数的解析式．
的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上且，的面积为，求反比例函数的解析式．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，求△ABC的面积．
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平分线上的一点，
，
，垂足分别为C，D．
；
，
，求
的周长．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】我们知道：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形．类似地，我们定义：至少有一组对角是直角的四边形叫做对角直角四边形．
的平行四边形；②矩形；③菱形；
④直角梯形，其中对角直角四边形是 （只填序号）；
(2)如图，菱形
的对角线
，
相交于点
，在菱形的外部以
为斜边作等腰直角
，连接
．
①求证：四边形
是对角直角四边形；
②若点
到的距离是2，求四边形的面积．
的平行四边形；②矩形；③菱形；④直角梯形，其中对角直角四边形是 （只填序号）；
(2)如图，菱形
的对角线，相交于点，在菱形的外部以为斜边作等腰直角，连接．①求证：四边形
是对角直角四边形；②若点
到的距离是2，求四边形的面积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知：AB是⊙O的弦，OD⊥AB于点M交⊙O于点D，CB⊥AB于点B交AD的延长线于C．
（1）求证：AD=DC；
（2）过D作⊙O的切线交BC于E，若DE=2，CE=1，请你直接写出：AC=___，⊙O的半径=____．
（1）求证：AD=DC；
（2）过D作⊙O的切线交BC于E，若DE=2，CE=1，请你直接写出：AC=___，⊙O的半径=____．
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，过点D作
交
的延长线于点E，连接
交
是矩形；
，若
，求
解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐1】如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF=45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，求证：
（1）EA是∠QED的平分线；
（2）EF2=BE2+DF2．
（1）EA是∠QED的平分线；
（2）EF2=BE2+DF2．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，矩形中，
，
，将矩形绕点
顺时针旋转
，点
分别落在点
，
，
处．
（1）直接填空：当
时，点
所经过的路径的长为___________；
（2）若点，，在同一直线上，求
的值．
中，，，将矩形绕点顺时针旋转，点分别落在点，，处．（1）直接填空：当
时，点所经过的路径的长为___________；（2）若点
，，在同一直线上，求的值．
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．连接
，
绕点F逆时针旋转
．
与
的数量关系是 ，位置关系是 ；并证明你的结论；
度数的思路．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，一块直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的BC边上，并且使一条直角边经过点D，另一条直角边与AB交于点Q.
（1）请你写出一对相似三角形，并加以证明；
（2）当点P满足什么条件时，
，请证明你的结论；
（1）请你写出一对相似三角形，并加以证明；
（2）当点P满足什么条件时，
，请证明你的结论；
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在矩形中，点
为的中点，连接
，过点
作
，垂足为
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求的长；
(3)连接
，求证：
．
中，点为的中点，连接，过点作，垂足为． (1)求证：
；(2)若
，，求的长；(3)连接
，求证：．
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的直径，点
在
，垂足为点
．
；
，在
的半径为6．求证：直线
是
