二次函数
图像交
轴于
两点，点
为点
右侧图像上一动点，过点
作
轴于点
．点
为该函数轴上方图像上 一动点（不与点重合），直线 
交
轴于点
，连接
、
．
(1)如图，当
，
轴
①若
，判断
与
的数量关系，并说明理由；
②若
，在点
运动的过程中，
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；
(2)在点、
在运动的过程中，试探究与的数量关系，并说明理由．
图像交轴于两点，点为点右侧图像上一动点，过点作轴于点．点为该函数重合），交轴于点，连接、．(1)如图，当
，轴①若
，判断与的数量关系，并说明理由；②若
，在点运动的过程中，是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；(2)在点
、在运动的过程中，试探究与的数量关系，并说明理由．
更新时间：2023-06-02 23:45:25
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【推荐1】如图，已知抛物线的顶点为P（1，4），抛物线与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求四边形OBPC的面积．
（1）求此抛物线的解析式；
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名校
【推荐2】已知抛物线
（
），点
，
在抛物线上，且函数的最小值为0．
(1)求
，
的值；
(2)若直线
：
与抛物线交于，两点（点在点左侧），与轴交于点．当
时，
．
（Ⅰ）求
的值．
（Ⅱ）是否在轴上存在定点
，当
的值发生变化时，抛物线上总存在点
，使得四边形
为平行四边形．若存在，求出点的坐标．若不存在，说明理由．
（），点，在抛物线上，且函数的最小值为0．(1)求
，的值；(2)若直线
：与抛物线交于，两点（点在点左侧），与轴交于点．当时，．（Ⅰ）求
的值．（Ⅱ）是否在
轴上存在定点，当的值发生变化时，抛物线上总存在点，使得四边形为平行四边形．若存在，求出点的坐标．若不存在，说明理由．
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的图象与
，且经过点
的面积与
的面积相等(点
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(0.4)
名校
【推荐1】Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数
在第一象限内的图象与BC边交于点D（4，m），与AB边交于点E（2，n），△BDE的面积为2．
（1）求m与n的数量关系；
（2）当tan∠BAC＝
时，求反比例函数的解析式和直线AB的解析式；
（3）设P是线段AB边上的点，在（2）的条件下，是否存在点P，以B，C，P为顶点的三角形与△EDB相似？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
在第一象限内的图象与BC边交于点D（4，m），与AB边交于点E（2，n），△BDE的面积为2．（1）求m与n的数量关系；
（2）当tan∠BAC＝
时，求反比例函数的解析式和直线AB的解析式；（3）设P是线段AB边上的点，在（2）的条件下，是否存在点P，以B，C，P为顶点的三角形与△EDB相似？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】矩形
中，
，
，是边上的点，且
，
是直线上的一点，连接、
、
．
（1）如图1，若
，求
的长；
（2）如图2，将
沿折叠至点
落在上，与
交于点
，求的长；
（3）如图3，若
，求
的大小．
中，，，是边上的点，且，是直线上的一点，连接、、．（1）如图1，若
，求的长；（2）如图2，将
沿折叠至点落在上，与交于点，求的长；（3）如图3，若
，求的大小．
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【推荐3】如图1，直线y=-3x＋3分别交x，y轴于E，C两点，以直线DE为对称轴，点D为顶点的抛物线y=ax2＋bx＋3过C点，交x轴A，B两点，已知A的坐标为（－1，0）．
(1)求B的坐标以及该抛物线的函数表达式；
(2)在第一象限内点P（m，n）是抛物线对称轴右侧图像上的一个动点，连接PC，PE，△PCE的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；
(3)如图2，连结CD，BC，BD，过抛物线图像上点M作MN⊥x轴，在第一象限内是否存在M使得A，M，N构成的三角形与△BCD相似，求M点的横坐标．
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