如图，在平行四边形
中，对角线
相交于点
，点
是
的中点，连接
并延长，交
的延长线于点
，交
于点
．
(1)求证：
．
(2)若
，且
，
．
①小明说：“此时
也垂直于．”请判断他的说法是否正确，并说明理由．
②求线段
的长．
中，对角线相交于点，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，交于点． (1)求证：
．(2)若
，且，．①小明说：“此时
也垂直于．”请判断他的说法是否正确，并说明理由．②求线段
的长．
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更新时间：2023-06-08 08:39:44
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，
中，
，AD＝AE＝3，点B在内，且
，将AB绕点A逆时针旋转90°得到AC，连接CB，CD，BE．
(1)试探究BE与DC的关系；
(2)当
时，连接BD，求出
的面积．
中，，AD＝AE＝3，点B在内，且，将AB绕点A逆时针旋转90°得到AC，连接CB，CD，BE．(1)试探究BE与DC的关系；
(2)当
时，连接BD，求出的面积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】（1）如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，点A，B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D，E．求证：△AEC≌△CDB．
（2）如图2，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，利用（1）中的结论，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S＝ ．
（2）如图2，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，利用（1）中的结论，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S＝ ．
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于点B，射线
于点C，P是线段
交射线
于点D．
，求证：
；
，求
的面积；
平分
，试猜测
和
的数量关系，并说明理由．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O任意作直线分别交AB、CD于点E、F．
（1）求证：△AEO≌△CFO；
（2）若CD＝6，AD＝5，OE＝2，求四边形AEFD的周长．
（1）求证：△AEO≌△CFO；
（2）若CD＝6，AD＝5，OE＝2，求四边形AEFD的周长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P、Q是对角线BD上的两个点，且AP∥QC．求证：BP=DQ．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在平行四边形ABCD中，
（1）以BD为对角线，作菱形MBND，使得M、N分别在BA、DC的延长线上．（保留作图痕迹，不写作图过程）
（2）证明所作四边形MBND是菱形．
（1）以BD为对角线，作菱形MBND，使得M、N分别在BA、DC的延长线上．（保留作图痕迹，不写作图过程）
（2）证明所作四边形MBND是菱形．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，将一张矩形纸片
沿EF折叠，使点
落在
边上的点B处；沿BG折叠，使点
落在点D处，且BD过F点.
⑴试判断四边形BEFG的形状，并证明你的结论.
⑵当∠BFE为多少度时，四边形BEFG是菱形.
沿EF折叠，使点落在 边上的点B处；沿BG折叠，使点落在点D处，且BD过F点.⑴试判断四边形BEFG的形状，并证明你的结论.
⑵当∠BFE为多少度时，四边形BEFG是菱形.
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中，O是BC边的中点，连接DO并延长，交AB的延长线于点E，连接BD，EC．
；
，请判断四边形BECD的形状，并说明理由．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，
为
的直径，点C在上，
，直线
于点D，交AB的延长线于点F．为的切线；
(2)当
，
时，求
的长．
为的直径，点C在上，，直线于点D，交AB的延长线于点F．
为的切线；(2)当
，时，求的长．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】根据题意，解决下列问题．
(1)已知是等边三角形
的外接圆，的半径为r，等边三角形边长为a，求r与a的比值；
(2)已知是等腰三角形的外接圆，D，E分别是
的中点，
，
，求O到的距离；
(3)已知是等腰三角形的外接圆，D，E分别是的中点，直线
交于F，G，且D，E是线段
的三等分点；
①若
，求
的值；
②与的比值是否为定值，若是请直接写出答案，若不是请说明理由．
(1)已知
是等边三角形的外接圆，的半径为r，等边三角形边长为a，求r与a的比值；(2)已知
是等腰三角形的外接圆，D，E分别是的中点，，，求O到的距离；(3)已知
是等腰三角形的外接圆，D，E分别是的中点，直线交于F，G，且D，E是线段的三等分点；①若
，求的值；②
与的比值是否为定值，若是请直接写出答案，若不是请说明理由．
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