【推荐1】直线常数和双曲线的图像有且只有一个交点．

(1)求点的坐标（用含的式子表示）；
(2)如图，一次函数与轴交于点，点是线段上的动点，点在反比例函数图像上，且满足．
①若时，点在移动过程中，求的最小值；
②如图，设与线段的交点为，若，试求的值．

【推荐3】如图1，木匠陈师傅现有一块五边形木板，它是矩形木板用去后的余料，，，，是边上一点．陈师傅打算利用该余料截取一块矩形材料，其中一条边在上．

(1)[初步探究]
当时．
①若截取的矩形有一边是，则截取的矩形面积的最大值是______；
②若截取的矩形有一边是，则截取的矩形面积的最大值是______；
(2)[问题解决]
如图2，陈师傅还有另一块余料，，，，，，且和之间的距离为4，若以所在直线为轴，中点为原点构建直角坐标系，则曲线是反比例函数图象的一部分，陈师傅想利用该余料截取一块矩形材料，其中一条边在上，所截矩形材料面积是．求的长．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点，，，过点B作y轴的垂线，垂足为C．若的面积为3，求点B的坐标．

【推荐2】已知函数y与x成反比例，当x=1时，y= -4，
（1）当求y与x的函数关系式，（2）x=2时，y的值．

【推荐3】如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，位于第一象限的交点A坐标为．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)求点 B坐标，并结合函数图象，直接写出时的自变量的取值范围；
(3)若x轴上存在点P，使得为等腰三角形，在图中画出点P位置（保留作图痕迹，不写作法），并直接写出P点坐标．

【推荐1】如图，是一块锐角三角形余料，边，高，要把它加工成矩形零件，使－边在上，其余两个顶点分别在上．

(1)当点P恰好为的中点时，___________．
(2)当时，求出的长度；
(3)若，则这个矩形的长、宽各是多少？

【推荐2】如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD．

（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）若tan∠CED＝，⊙O的半径为3，求OA的长．

【推荐3】图、图、图均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，点为的中点．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．

(1)在图中的边上确定一点，连接，使．
(2)在图中的边上确定一点，连接，使．
(3)在图中的边上确定一点，连接，使．