【推荐2】如图，直线的函数表达式为，与轴交于点A，直线经过点和点，且直线交于点．
   
(1)求点A，点的坐标；
(2)点是轴上的一个动点，求的最小值；
(3)点分别是直线上的两点，且不与点重合． 当时，直接写出每一组点和点的坐标．

【推荐3】如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6．D、E分别是AB、AC边的中点，连接DE．现将△ADE绕A点逆时针旋转，连接BD，CE并延长交于点F．

(1)如图2，点E正好落在AB边上，CF与AD交于点P．
①求证：AE•AB＝AD•AC；
②求BF的长；
(2)如图3，若AF恰好平分∠DAE，直接写出CE的长．

【推荐1】如图 1，四边形ABCD和AEFG都是菱形，∠DAB=∠GAE=60°，点 G, E分别在边AD，AB上，点F在菱形ABCD内部，将菱形AEFG绕点A旋转一定角度α，点E、F始终在菱形ABCD内部．
（1）如图2，求证：△DGA≌△BEA；
（2）如图3，点P、Q分别在AB、AD的延长线上，连接AF并延长与∠QDC的平分线交于点H，连接AE并延长与∠PBC 的平分线交于K，连接DH、HK、CH、CK．
①求证：△ADH∽△KBA；
②若AB=2，DH=5，则线段BK的长度为           ，线段HK的长度为          ．
③菱形AEFG绕点A旋转α度（0°<α<30°），AB=m，△KBC是等腰三角形，则线段HK 的长为                ．

【推荐2】如图1，四边形是平行四边形，点是对角线上一点，点是外一点，连接、和，且，，．

(1)【初步探究】求证：四边形是菱形；
(2)【拓展延伸】如图2，连接交于点，延长交于点，求证：；
(3)【实践应用】我校生态社在校内的蔬菜种植活动硕果累累，备受关注．如图3所示的一块正方形种植区被、、分割种植着不同植物，经测量得，．现学校决定延长交于点，以为边长，在该种植区的左边再开辟一块小正方形新区域种植更多蔬菜，求新区域的面积．

【推荐2】【阅读理解】
六中珠江中学初三数学学习小组，在做《圆》的课题学习探究时发现：
三角形有五心：重心、外心、内心、垂心、旁心，其中的外心、内心、旁心是我们现在学习的《圆》的“心”．而找“心”所用的工具“垂直平分线”和“角平分线”是8年级学习内容．小组同学做了以下摘要记录
重心：三角形三条中线的交点叫做三角形重心，它是力的平衡点，重心是中线的三等分点．
外心：三角形外接圆的圆心，外心为三角形三边的垂直平分线的交点，外心到三顶点距离相等．
内心：三角形内切圆的圆心，内心为三角形三条内角平分线的交点，内心到三角形三边距离相等．
【实践探究】
(1)已知中，，，

①作出的角平分线交点（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
过作，垂足为（不需尺规作图）；
以为圆心，为半径作出的内切圆
②求出的面积．
③求出内切圆的半径的长度．
(2)已知中，，，，

①作出的三边垂直平分线的交点（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
连接；以为圆心，为半径作出的外接圆
②以为原点，所在的直线为轴（点在点右方）建立直角坐标系，求点A坐标．
③求出外接圆的半径的长度．