【推荐1】如图，四边形，分别延长、

(1)求证：
(2)如图2，与的角平分线相交于G点，若，求．

【推荐2】为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时60海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上；继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．

(1)求的度数；
(2)已知在灯塔P的周围30海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？

【推荐3】已知直线，直线分别与直线，相交于点，，点，分别在直线，上，且在直线的左侧，点是直线上一动点（不与点，重合），设，，．

(1)如图，当点在线段上运动时，试探索，，之间的关系，并给出证明；
(2)当点在线段外运动时，请你在备用图中画出图形，并判断（1）中的结论是否还成立？若不成立，请你探索，，之间的关系（不需要证明）．

【推荐1】已知：如图∠BAC的角平分线AD与BC的垂直平分线DN交与点D，DE⊥AB ，DF⊥AC ，垂足分别为E，F．
（1）求证：BE=CF．
（2）若△ABD的面积为10cm²，△ACD的面积为6cm²，求△CDF的面积．

【推荐2】在图示的正方形网格纸中，的三个顶点都在小正方形的顶点处，直线与网格中竖直的线相重合．
   
(1)作出关于直线对称的；
(2)尺规作图：在线段上找一点，使点满足．（保留作图痕迹，不写作法）

【推荐3】已知：如图，在中，平分交于点．

(1)求作：直线，使垂直平分，交于点，交于点，垂足为点．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；如完成有困难，可画出草图后解答（2）题）
(2)在（1）得到的图中，连接、．求证：．

【推荐1】已知：点P是外一点．

(1)尺规作图：如图，过点P作出的两条切线、，切点分别为点A、B．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
(2)在（1）的条件下，若点C在上（点C不与A、B两点重合），且，则的度数为______°．

【推荐2】用直尺和圆规按下列要求作图：（不写作法，保留作图痕迹）
（1）作∠ABC的角平分线                       （2）过点P作L的垂线

【推荐3】如图，在直角坐标系中，先描出点，点.

（1）描出点关于轴的对称点的位置，写出的坐标                ；
（2）用尺规在轴上找一点，使的值最小（保留作图痕迹）；
（3）用尺规在轴上找一点，使（保留作图痕迹）.

【推荐1】如图，在中，垂直平分，交于点E，，，连接．
   
(1)若，求的度数．
(2)若，，求的周长．

【推荐2】如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到，延长交的延长线于点．

(1)求的度数；
(2)求的长．

【推荐3】如图，在中，，的垂直平分线分别交、于点、．

(1)若，求的度数；
(2)若，的周长为，求的长．