如图，在
中，
，点D是
上一点，且
，点O在
上，以点O为圆心的圆经过C、D两点．与
的位置关系，并说明理由；
(2)若
的半径为3，求
的长．
中，，点D是上一点，且，点O在上，以点O为圆心的圆经过C、D两点．
与的位置关系，并说明理由；(2)若
的半径为3，求的长．
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更新时间：2023-06-19 20:27:37
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解答题-证明题
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【推荐1】如图，已知在中，两条弦AB和CD交于点P，且
，求证：
．
中，两条弦AB和CD交于点P，且，求证：．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，的半径为2，是的弦，点O到弦的距离为
(1)求弦的长;
(2)若点C在上（点C不与
重合），求
的度数．
的半径为2，是的弦，点O到弦的距离为(1)求弦
的长;(2)若点C在
上（点C不与重合），求的度数．
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相交于点M．
．求证：
．
，在弧BD上取一点E，使
，
交
于点F，连
．若
，求
的大小．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D， 点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E、F．
（1）试判断直线BC与OD的位置关系，并说明理由.
（2）若BD＝
，BF＝3，求⊙O的半径.
（1）试判断直线BC与OD的位置关系，并说明理由.
（2）若BD＝
，BF＝3，求⊙O的半径.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在
中, 
以
为圆心.
为半径的圆与有何位置关系?为什么？
(1)r=4cm； (2)r=4． 8cm； (3)r=8cm
中, 以为圆心.为半径的圆与有何位置关系?为什么？(1)r=4cm； (2)r=4． 8cm； (3)r=8cm
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】如果一个圆上所有的点都在一个角的内部或边上，那么称这个圆为该角的角内圆．特别地，当这个圆与角的至少 一边相切时，称这个圆为该角的角内相切圆．在平面直角坐标系
中，点E，F分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上．
(1)分别以点A（1，0），B（1，1），C（3，2）为圆心，1为半径作圆，得到⊙A，⊙B和⊙C，其中是∠EOF的角内圆的是 ；
(2)如果以点D（t，2）为圆心，以1为半径的⊙D为∠EOF的角内圆，且与直线y=x有公共点，求t的取值范围；
(3)点M在第一象限内，如果存在一个半径为1且过点 P（2，
）的圆为∠EMO的角内相切圆，直接写出∠EOM的取值范围．
中，点E，F分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上．(1)分别以点A（1，0），B（1，1），C（3，2）为圆心，1为半径作圆，得到⊙A，⊙B和⊙C，其中是∠EOF的角内圆的是 ；
(2)如果以点D（t，2）为圆心，以1为半径的⊙D为∠EOF的角内圆，且与直线y=x有公共点，求t的取值范围；
(3)点M在第一象限内，如果存在一个半径为1且过点 P（2，
）的圆为∠EMO的角内相切圆，直接写出∠EOM的取值范围．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知
是
的直径，点C为上一点，点D在
的延长线上，且
，过点B作
于点H．
是的切线；
(2)若的半径为5，
，求
的长．
是的直径，点C为上一点，点D在的延长线上，且，过点B作于点H．
是的切线；(2)若
的半径为5，，求的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知内接于，为的直径，
，交的延长线于点D．
(1)E为
的中点，连接
，求证：是的切线；
(2)若
，求
的大小．
内接于，为的直径，，交的延长线于点D． (1)E为
的中点，连接，求证：是的切线；(2)若
，求的大小．
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，求CE的长．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图1，已知在
中，，以为直径的交斜边于点
．
(1)若点
为中点，连接
，求证：是的切线；
(2)如图2，
，垂足为
，若
，
，求H的长：
(3)如图3，，在上取一点
，使
，连接
，
，试探究、
、
之间的数量关系，并说明理由．
中，，以为直径的交斜边于点．(1)若点
为中点，连接，求证：是的切线；(2)如图2，
，垂足为，若，，求H的长：(3)如图3，
，在上取一点，使，连接，，试探究、、之间的数量关系，并说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】材料一：证明：
．
证明：如图，作∠BAC=∠a，在射线AC上任意取一点D(异于点A)，过点D作DE⊥AB，垂足为E．
∵DE⊥AB于点E
，
∵在Rt△ADE中，DE2+AE2=AD2
∵∠BAC=∠a
∴．
材料二：学习了三角函数之后，我们知道，在直角三角形中，知道了一个直角三角形的两条边的长或知道直角三角形的一条边的长及其一个锐角的度数，我们可以求出这个直角三角形其它边的长度和其它角的度数；由“SAS”定理可知，如果一个三角形的两条边的长度及其这两条边的夹角的度数知道了，那么这个三角形的第三条边一定可以求出来.
应用以上材料，完成下列问题：
(1)如图，在△ABC中，AC=4，BC=6，∠C=60°，求AB的长．
(2)在（1）题图中，如果AC=b，BC=a，∠C=a，你能用a，b和cosa表示AB的长度吗？如果可以，写出推导过程；如果不可以，说明理由．
．证明：如图，作∠BAC=∠a，在射线AC上任意取一点D(异于点A)，过点D作DE⊥AB，垂足为E．
∵DE⊥AB于点E
，∵在Rt△ADE中，DE2+AE2=AD2
∵∠BAC=∠a
∴
．材料二：学习了三角函数之后，我们知道，在直角三角形中，知道了一个直角三角形的两条边的长或知道直角三角形的一条边的长及其一个锐角的度数，我们可以求出这个直角三角形其它边的长度和其它角的度数；由“SAS”定理可知，如果一个三角形的两条边的长度及其这两条边的夹角的度数知道了，那么这个三角形的第三条边一定可以求出来.
应用以上材料，完成下列问题：
(1)如图，在△ABC中，AC=4，BC=6，∠C=60°，求AB的长．
(2)在（1）题图中，如果AC=b，BC=a，∠C=a，你能用a，b和cosa表示AB的长度吗？如果可以，写出推导过程；如果不可以，说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】[问题解答]
两个城镇
与一条公路
位置如图①所示.现电信部门需在公路上修建一座信号发射塔
要求发射塔到两个城镇
与
的距离之和最短．
解：点作关于直线的对称点
连结
,
与直线的交点即为所求的点.
点
关于直线对称，
直线垂直平分
点即为所求的点。(两点之间线段最短)
请根据以上问题解答，完成下列问题．
[方法运用]如图②，在正方形
中，
点在边上，点
在对角线AC上，
（1）当点是边的中点时，则
的最小值为 ；
（2）若
求
周长的最小值．
[拓展提升]如图③，在
中，
，AD平分
交于点，点
分别在
上，则
的最小值为 ．
两个城镇
与一条公路位置如图①所示.现电信部门需在公路上修建一座信号发射塔要求发射塔到两个城镇与的距离之和最短．解：点
作关于直线的对称点连结,与直线
的交点即为所求的点.点关于直线对称，直线垂直平分点即为所求的点。(两点之间线段最短)请根据以上问题解答，完成下列问题．
[方法运用]如图②，在正方形
中，点在边上，点在对角线AC上，（1）当点
是边的中点时，则的最小值为 ；（2）若
求周长的最小值．[拓展提升]如图③，在
中，，AD平分交于点，点分别在上，则的最小值为 ．
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