如图，
，点
在
上，
，
为
内一点．根据图中尺规作图痕迹推断，点到
的距离为___________ ．
，点在上，，为内一点．根据图中尺规作图痕迹推断，点到的距离为
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更新时间：2023-06-26 12:33:42
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【推荐1】如图，在边长为2的正方形
中，
的平分线交
于点
，交
的延长线于点
，则
的长为______ ．
中，的平分线交于点，交的延长线于点，则的长为
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解题方法
【推荐2】在
中，
是边的点（不与点
、重合），连接
．
（1）如图1，当点是边上的中点时，
______ ；
（2）如图2，当是
的平分线时，若
，
，则______ ；（用含
，
的代数式表示）
（3）如图3，平分，延长到，使得
，连接
，如果
，
，
，那么
______ ．
中，是边的点（不与点、重合），连接．（1）如图1，当点
是边上的中点时，（2）如图2，当
是的平分线时，若，，则，的代数式表示）（3）如图3，
平分，延长到，使得，连接，如果，，，那么
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，
，
，若
分别是
的最小值是
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【推荐1】如图所示，已知锐角中，
，
，的面积为15，D，E，F分别为AB，BC，AC边上的动点，则
周长的最小值为_____ ．
中，，，的面积为15，D，E，F分别为AB，BC，AC边上的动点，则周长的最小值为
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【推荐2】如图，在中，的垂直平分线交于点D．交
于点E．连接．若
，
，则
的度数为______________ ．
中，的垂直平分线交于点D．交于点E．连接．若，，则的度数为
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【推荐1】如图，在中，分别以点
为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧交于点
，作直线
交于点，交于点，连接
．若
，连接点和
的中点
，则
的长为_______ ．
中，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作直线交于点，交于点，连接．若，连接点和的中点，则的长为
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【推荐2】如图，在中，
，分别以点
和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点
和
，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，若
，则的度数为_______ ．
中，，分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，若，则的度数为
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中，
交
．已知
，
，则
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是伞柄，
，，是伞骨．已知点A，C分别是，的中点．
．点B，D在上滑动时，可将雨伞打开或收拢．当与水平面垂直时打开雨伞，雨伞能罩住的水平面大小可近似地看成一个圆．如图2，当雨伞完全打开时，
；再将雨伞收拢到如图3，此时
，且点
到的距离恰好等于图2中
的长．则伞骨的长为_________ 
，设图2中能罩住的水平面面积是
，图3中能罩住的水平面面积是
，则
______________ ．
是伞柄，，，是伞骨．已知点A，C分别是，的中点．．点B，D在上滑动时，可将雨伞打开或收拢．当与水平面垂直时打开雨伞，雨伞能罩住的水平面大小可近似地看成一个圆．如图2，当雨伞完全打开时，；再将雨伞收拢到如图3，此时，且点到的距离恰好等于图2中的长．则伞骨的长为，设图2中能罩住的水平面面积是，图3中能罩住的水平面面积是，则
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