【推荐1】如图，已知线段a和b，直线AB和CD相交于点O，∠COB=90°，利用尺规，按下列要求作图：

（1）在射线OC，OD上分别作线段OE，OF，使它们分别与线段a相等，在射线OA，OB上分别作线段OG，OH，使它们分别与线段b相等；
（2）分别连接线段EG，GF，FH，HE，你得到了一个怎样的图形？
（3）点G与点H之间的所有连线中，哪条最短？请说明理由．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，已知，，．

(1)在图中作出关于轴对称的，并写出三个对应顶点的坐标；
(2)在轴上作出点，使最小，写出点的坐标．（不写作法，保留作图痕迹）

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，，，.

(1)求出的面积；
(2)在图中作出关于y轴对称的；
(3)在上作一点D，使得（保留作图痕迹）

【推荐1】如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个顶点都在格点上．
   
(1)在网格中画出关于直线对称的；
(2)在直线上画一点，使得的周长值最小，周长最小值为_________．（简要叙述点的画法）

【推荐2】如图，直线分别与轴、轴交于两点，与直线交于点，过点平分△面积的直线交轴于点．
（1）求线段的长；
（2）点在轴上，当△周长最小时，求点的坐标（不用证明周长最小）；
（3）点是直线上的一个动点，在平面内是否存在点 ，使以为顶点的四边形是平行四边形，且面积等于△的面积？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】（1）画出关于轴对称的（其中，，分别是，，的对应点，不写画法）并直接写出，，三点的坐标；

（2）在轴上找一点，使得最小，则点的坐标是______．
（3）的面积为______．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，，三角形中任意一点，经平移后对应点，将三角形作同样的平移得到三角形，点，，对应点分别为，，．

(1)点的坐标为______；
(2)①画出三角形；
②三角形的面积为______；
(3)若轴上有一点，使得三角形的面积为4，则点的坐标为______．

【推荐2】如图，在小正方形边长为1的方格纸内将向下平移1个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△，点、、的对应点分别为、、．

(1)在图中画出平移后的△；
(2)的面积为　　；
(3)能使的格点点除外）共有　　个．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，，，．

(1)在图中作出关于y轴的对称图形；
(2)在图中作出向下平移2个单位后的图形；
(3)连接、、，直接写出的面积．