甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道,两组每天挖掘长度均保持不变,合作一段时间后,乙组因维修设备而停工,甲组单独完成了剩下的任务,甲、乙两组挖掘的长度之和与甲组挖掘时间x(天)之间的关系如图所示.
(2)求乙组停工后y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.
(3)当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时,直接写出乙组已停工的天数.
(1)甲组比乙组多挖掘了__________天.
(2)求乙组停工后y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.
(3)当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时,直接写出乙组已停工的天数.
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更新时间:2023-06-29 10:54:34
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适中
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名校
【推荐1】在七、八年级一次调研测试中,考试的科目、时间和阅卷时间安排如下表:
已知七年级每门学科各有990份答题卡,八年级每门学科各有820份答题卡.学校有两台兼具复印或扫描功能的A型、B型一体机,每分钟可以分别复印或扫描8份、12份答题卡.
(1)若仅用A型一体机扫描八年级英语答题卡,完成需要________分钟;
(2)若在13日上午9:20发现八年级物理漏印了172张答题卡,两台机器均从9:20开始补印,现已知两台机器在运作时间总和为17分钟的情况下刚好补印完172张答题卡(两台机器开始运作时间相同,结束运作时间不同),请判断能否在八年级数学考试结束前完成补印任务,并说明理由;
(3)若从14日上午8:00开始同时用两台一体机扫描七、八年级所有科目的答题卡,随后A型一体机出现故障,只有B型一体机在扫描,已知14日下午刚好在安排表中的统一阅卷时间完成所有扫描任务,问修理工用了多少分钟修好了A型一体机?
考试时间 | 考试科目 | 阅卷时间 |
13日上午7:30-9:30 | 七、八年级数学 | 14日下午13:30 |
13日上午9:50-11:30 | 七年级英语 | 14日下午13:30 |
八年级物理 | 14日下午13:30 | |
13日下午12:30-14:30 | 七、八年级语文 | 14日下午13:30 |
13日下午14:50-16:30 | 八年级英语 | 14日下午13:30 |
(1)若仅用A型一体机扫描八年级英语答题卡,完成需要________分钟;
(2)若在13日上午9:20发现八年级物理漏印了172张答题卡,两台机器均从9:20开始补印,现已知两台机器在运作时间总和为17分钟的情况下刚好补印完172张答题卡(两台机器开始运作时间相同,结束运作时间不同),请判断能否在八年级数学考试结束前完成补印任务,并说明理由;
(3)若从14日上午8:00开始同时用两台一体机扫描七、八年级所有科目的答题卡,随后A型一体机出现故障,只有B型一体机在扫描,已知14日下午刚好在安排表中的统一阅卷时间完成所有扫描任务,问修理工用了多少分钟修好了A型一体机?
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名校
【推荐2】某地要修建一个如图1所示足球场,足球场的中间是一个长为宽为的长方形、两边为两个半圆形,建设过程中足球场场地要铺上一层厚的石灰土做垫层,如图2,石灰土堆放近似于一个圆锥,底面圆的直径为,高为.(π取3)
(1)通过计算说明这堆石灰土是否够用?
(2)压路机的前轮直径是2米,轮宽是米,前轮每分钟转动2周,若4台压路机同时工作,将的长方形区域压完一次至少需要多少时间?(压路机掉头时间忽略不计,压路时无缝隙、无重叠)
(3)计划由甲、乙两个工程队来共同铺设石灰土垫层,已知甲、乙两个工程队每天所铺设的面积之比为,实际铺设时,甲、乙两个工程队一起铺了7天后,乙工程队因故离开,由甲工程队又单独铺了2天,恰好将这足球场的石灰土垫层全部铺完,求甲、乙两个工程队每天各铺多少平方米?
(1)通过计算说明这堆石灰土是否够用?
(2)压路机的前轮直径是2米,轮宽是米,前轮每分钟转动2周,若4台压路机同时工作,将的长方形区域压完一次至少需要多少时间?(压路机掉头时间忽略不计,压路时无缝隙、无重叠)
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适中
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【推荐1】乐乐从家里出发去省图书馆看书,首先步行走了1,然后骑共享单车行到达省图书馆,看了的书后,骑共享单车按原来的骑行速度原路返回家里,下图反映了在这个过程中,乐乐离家的距离()与离开家的时间()之间的对应关系.根据图象及以上信息,解答下列问题:
(1)求乐乐从离开省图书馆到返回家里所用的时间;
(2)若,求线段和所在直线的表达式.
(1)求乐乐从离开省图书馆到返回家里所用的时间;
(2)若,求线段和所在直线的表达式.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】小丽和哥哥小明分别从家和图书馆同时出发,沿同一条路相向而行,小丽开始跑步,遇到哥哥后改为步行,到达图书馆恰好用35分钟,小明匀速骑自行车直接回家,骑行10分钟后遇到了妹妹,再继续骑行5分钟,到家两人距离家的路程y(m)与各自离开出发的时间x(min)之间的函数图象如图所示:
(1)求两人相遇时小明离家的距离;
(2)求小丽离距离图书馆500m时所用的时间.
(1)求两人相遇时小明离家的距离;
(2)求小丽离距离图书馆500m时所用的时间.
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中,对于任意三点A、B、C我们给出如下定义:“横长”a:三点中横坐标的最大值与最小值的差,“纵长”b:三点中纵坐标的最大值与最小值的差,若三点的横长与纵长相等,我们称这三点为正方点.
例如:点 (,0) ,点 (1,1) ,点 (, ),则、、三点的 “横长”=||=3,、、三点的“纵长”=||=3.因为=,所以、、三点为正方点.
(1)在点 (3,5) ,(3,) , (,)中,与点、为正方点的是 ;
(2)点P (0,t)为轴上一动点,若,,三点为正方点,的值为 ;
(3)已知点 (1,0).
①平面直角坐标系中的点满足以下条件:点,,三点为正方点,在图中画出所有符合条件的点组成的图形;
②若直线:上存在点,使得,,三点为正方点,直接写出m的取值范围.
例如:点 (,0) ,点 (1,1) ,点 (, ),则、、三点的 “横长”=||=3,、、三点的“纵长”=||=3.因为=,所以、、三点为正方点.
(1)在点 (3,5) ,(3,) , (,)中,与点、为正方点的是 ;
(2)点P (0,t)为轴上一动点,若,,三点为正方点,的值为 ;
(3)已知点 (1,0).
①平面直角坐标系中的点满足以下条件:点,,三点为正方点,在图中画出所有符合条件的点组成的图形;
②若直线:上存在点,使得,,三点为正方点,直接写出m的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】雅礼中学打算购买三角梅、水仙装点学校道路,负责人小李去花卉基地调查发现:购买1盆三角梅和2盆水仙需要14元,购买2盆三角梅和1盆水仙需要13元.
(1)求三角梅、水仙的单价各是多少元?
(2)购买三角梅、水仙共200盆,且购买的三角梅不少于60盆,但不多于80盆:
①设购买三角梅a盆,总费用为W元,求W与a的关系式;
②当总费用最少时,应选择哪一种购买方案?最少费用为多少元?
(1)求三角梅、水仙的单价各是多少元?
(2)购买三角梅、水仙共200盆,且购买的三角梅不少于60盆,但不多于80盆:
①设购买三角梅a盆,总费用为W元,求W与a的关系式;
②当总费用最少时,应选择哪一种购买方案?最少费用为多少元?
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